230-0304/01 – Inženýrská matematika (IM)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity5
Garant předmětuMgr. Jakub Stryja, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Jakub Stryja, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
STR78 Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení a kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Obsah předmětu Inženýrská matematika navazuje na znalosti získané v předmětech Matematika I a II bakalářského cyklu. Rozšiřuje integrální počet funkce jedné proměnné na dvojný, trojný a křivkový integrál. Studenti se seznámí se základními pojmy z nekonečných číselných a funkčních řad. U všech pojmů jsou vysvětleny souvislosti s předcházejícím učivem a je kladen důraz na aplikace.

Povinná literatura:

http://www.studopory.vsb.cz/ http://mdg.vsb.cz/portal/m4 Burda, P. - Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB, Ostrava 2003. ISBN 80-248-0454-9. Burda, P. - Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB, Ostrava 2002. ISBN 80-248-0028-4. Vlček, J. – Vrbický, J.: Řady – Matematika VI. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 2000. ISBN 80-7078-775-9.

Doporučená literatura:

Škrášek, J.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II,III. SNTL, Praha 1986 mdg.vsb.cz/M/

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu (prezenční studium): - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, - absolvování písemných testů, každý test je možno jednou opravit, nutno získat minimálně 5 bodů. Za splnění podmínek získá student 5 bodů. Za testy může získat student 5 - 15 bodů. (Student, který získá zápočet, bude hodnocen 10 - 20 bodů). Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium): Za účast na konzultacích může student získat 5 - 20 bodů, v případě neúčasti může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu. Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Otázky ke zkoušce: 1. Dvojný integrál a jeho aplikace 2. Transformace dvojného intergrálu 3. Trojný integrál a jeho aplikace 4. Křivky v E3 a jejich parametrizace. 5. Křivkový integrál I. druhu: definice, vlastnosti, výpočet, užití.. 6. Křivkový integrál II. druhu: definice, vlastnosti, výpočet, užití. 7. Greenova věta - formulace, důkaz, užití (obsah rovinného oboru). 8. Nezávislost křivkového integrálu II. druhu na int. cestě, potenciálové pole. 9. Řady s kladnými členy, kriteria konvergence. 10. Alternující řady. 11. Mocninné řady - obor konvergence 12. Součet mocninné řady. 13. Taylorův rozvoj 14. Aplikace mocninných řad

E-learning

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Integrální počet funkcí více proměnných. Dvojný integrál v obdélníku a na obecné uzavřené oblasti. 2. Transformace dvojných integrálů, geometrické a fyzikální aplikace dvojných integrálů. 3. Trojný integrál v kvádru a na obecné uzavřené oblasti. 4. Transformace trojných integrálů, aplikace trojných integrálů. 5. Křivkové integrály. Křivky v prostoru E3, pojem křivkového integrálu I. a II. druhu. 6. Vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. 7. Aplikace křivkových integrálů. 8. Řady. Nekonečné číselné řady. Definice, součet řady, zbytek řady, konvergence, nutná podmínka konvergence, harmonická a geometrická řada. 9. Kriteria konvergence řad s nezápornými členy - podílové, odmocninové, integrální a srovnávací. 10. Alternující řady - absolutní a relativní konvergence, Leibnizovo kriterium. 11. Mocninné řady - interval a poloměr konvergence, součet mocninné řady. 12. Taylorův rozvoj, aplikace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  10
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (N1032A020001) Bezpečnostní plánování P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T005) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T002) Bezpečnostní inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T005) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T007) Bezpečnostní plánování P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T006) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N3908) Požární ochrana a průmyslová bezpečnost (3908T002) Bezpečnostní inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku