230-0304/02 – Inženýrská matematika (IM)

Cílem předmětu je naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení a kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů.

Obsah předmětu Inženýrská matematika navazuje na znalosti získané v předmětech Matematika I a II bakalářského cyklu. Rozšiřuje integrální počet funkce jedné proměnné na dvojný, trojný a křivkový integrál. Studenti se seznámí se základními pojmy z nekonečných číselných a funkčních řad. U všech pojmů jsou vysvětleny souvislosti s předcházejícím učivem a je kladen důraz na aplikace.

Škrášek, J.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II,III. SNTL, Praha 1986 mdg.vsb.cz/M/

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium): Za účast na konzultacích v rozsahu 50 - 100 % může student získat 10 – 20 bodů, v případě účasti nižší může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu. Celkem maximálně 20 bodů Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Praktická část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk minimálně 25 bodů. Teoretická část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk minimálně 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Soubor otázek k teoretické části zkoušky 1. Dvojrozměrný integrál v obdélníku. 2. Dvojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti. 3. Transformace dvojrozměrného integrálu. 4. Užití dvojrozměrných integrálů. 5. Trojrozměrný integrál v kvádru. 6. Trojrozměrný integrál v obecné uzavřené oblasti. 7. Užití trojrozměrných integrálů. 8. Pojem křivkového integrálu I. druhu, vlastnosti a výpočet. 9. Pojem křivkového integrálu II. druhu, vlastnosti a výpočet. 10. Greenova věta. 11. Nezávislost křivkových integrálů na integrační cestě. 12. Nekonečné číselné řady - definice, konvergence, divergence. 13. Nutná podmínka konvergence řad, kriteria konvergence řad s nezápornými členy 14. Nekonečná geometrická řada, řada harmonická, zobecněná harmonická a Leibnizova. 15. Funkční řady - definice, obor konvergence.