230-0306/01 – Matematika II (MII)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity4
Garant předmětuMgr. Jakub Stryja, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Jakub Stryja, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2020/2021Rok zrušení
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
CER365 doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
DUB02 RNDr. Viktor Dubovský, Ph.D.
JAR71 Mgr. Marcela Jarošová, Ph.D.
SVE0150 Ing. Veronika Moškořová, Ph.D.
PAL39 RNDr. Radomír Paláček, Ph.D.
POS220 Ing. Lukáš Pospíšil, Ph.D.
STA50 RNDr. Jana Staňková, Ph.D.
STR78 Mgr. Jakub Stryja, Ph.D.
VIT0060 Mgr. Aleš Vítek, Ph.D.
VOL18 RNDr. Jana Volná, Ph.D.
VOL06 RNDr. Petr Volný, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit: analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

V předmětu jsou obsaženy tři kapitoly – integrální počet funkce jedné reálné proměnné, úvod do diferenciálního počtu funkce dvou reálných proměnných a obyčejné diferenciální rovnice. Cílem první kapitoly je zvládnout základní techniky integrování a především seznámení s geometrickými a fyzikálními aplikacemi určitého integrálu. Druhá kapitola se velmi stručně zabývá základy diferenciálního počtu funkcí dvou proměnných, vytvořením geometrické představy o grafu, určením lokálních extrémů a tečné roviny k ploše. Třetí kapitola seznamuje se základními typy obyčejných diferenciálních rovnic a jejich řešením.

Povinná literatura:

[1] Vrbenská, H., Bělohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4 [2] Vlček, J., Vrbický, J.: Diferenciální rovnice (Matematika IV). VŠB-TU, 1998 [3] http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf [4] http://mdg.vsb.cz/portal/ [5] Kreml, Pavel: Mathematics II, Ostrava 2005, 80-248-0798-X. [6] http://mdg.vsb.cz/portal/en/Mathematics2.pdf

Doporučená literatura:

[1] Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II. SNTL,Praha 1990. [2] Rektorys, K.: Co je a k čemu je vyšší matematika. ACADEMIA, Praha 2001. ISBN 80-200-0883-7 [3] Píšová, D. a kol.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Skripta VŠB, Ostrava 1989.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu (prezenční studium): 5 bodů: - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě. 5 - 15 bodů: - absolvování písemných testů, - každý test je možno jednou opravit, -nutno získat minimálně 5 bodů. Student musí získat alespoň 10 bodů, aby získal zápočet. Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium): Za účast na konzultacích může student získat 5 - 20 bodů, v případě neúčasti může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu. Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl

E-learning

www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz/portal

Další požadavky na studenta

Nejsou stanoveny další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Integrální počet: primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné. 2. Základní integrační metody - substituce, per partes. 3. Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí. 4. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo. 5. Metody substituce a per partes v určitém integrálu. 6. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. 7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných: definice, definiční obor. 8. Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál. 9. Rovnice tečné roviny a normály plochy. 10. Extrémy funkcí dvou proměnných. 11. Implicitně zadaná funkce a její derivace. 12. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: druhy řešení, separovatelné, homogenní a lineární. 13. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty: metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů. 14. Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2020/2021 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  10
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30 3
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Povinná účast na předmětu není nutná. Další podmínky absolvování budou respektovat individuální potřeby studenta.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1032A020009) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020009) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020009) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B1032A020008) Ochrana obyvatelstva a krizový management P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B1032A020007) Technická bezpečnost osob a majetku P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B1022A020001) Bezpečnost práce a procesů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2022/2023 letní
2021/2022 letní