230-0308/01 – Matematika II (MII)
| Garantující katedra | Katedra matematiky | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | Ing. Lukáš Pospíšil, Ph.D. | Garant verze předmětu | Ing. Lukáš Pospíšil, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2021/2022 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení.
Studenti by se měli naučit:
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Anotace
Integrální počet, primitivní funkce a neurčitý integrál, vlastnosti, základní integrační metody.
Určitý integrál, jeho výpočet a aplikace.
Diferenciální počet funkcí dvou proměnných, definiční obor, parciální derivace,
extrémy funkcí dvou proměnných, implicitně zadané funkce.
Obyčejné diferenciální rovnice, separovatelné, homogenní, lineární.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Za testy může získat student 5 - 15 bodů.
(Student, který získá zápočet, bude hodnocen 10 - 20 bodů).
Podmínky pro udělení zápočtu (kombinované studium):
Za účast na konzultacích může student získat 5 - 20 bodů, v případě neúčasti může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu.
Požadavky ke zkoušce:
Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu.
Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů.
Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů.
Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO.
Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů.
Bodové hodnocení:
86 - 100 výborně
66 - 85 velmi dobře
51 - 65 dobře
0 - 50 nevyhověl
E-learning
www.studopory.vsb.cz
mdg.vsb.cz
Další požadavky na studenta
Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí.
2. Základní integrační metody - Integrace per partes. Integrace substitucí.
3. Integrace funkce racionální lomené.
4. Integrace goniometrických funkcí. Integrace iracionálních funkcí.
5. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo. Geometrický význam určitého integrálu. Metody substituce a per partes v určitém integrálu.
6. Geometrické aplikace určitého integrálu – délka křivky, objem a povrch rotačního tělesa.
7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných. Definice funkce dvou proměnných, její graf, limita a spojitost, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
8. Tečná rovina a normála k ploše. Lokální extrémy funkce dvou proměnných.
9. Vázané extrémy funkce dvou proměnných. Funkce definovaná implicitně a její derivace.
10. Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a singulární řešení. Separovatelné rovnice.
11. Homogenní diferenciální rovnice.
12. Lineární rovnice 1. řádu – metoda variace konstanty.
13. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty - metoda neurčitých koeficientů.
14. Rezerva.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.