230-0325/03 – Numerické modely a aplikace (NMA)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity4
Garant předmětudoc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný typu B
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2020/2021Rok zrušení
Určeno pro fakultyFBIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
CER365 doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
POS220 Ing. Lukáš Pospíšil, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+6

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je položen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností, což by mělo umožnit rozhodnout o použitelnosti numerických postupů při řešení konkrétních úloh. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: - rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení; - posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti; - navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Povinná literatura:

[1] Boháč,Z., Častová,N.: Základní numerické metody. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-975-1 [2] Vondrák,V., Pospíšil,L.: Numerické metody 1. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2011. http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/numericke_metody.pdf [3] http://homel.vsb.cz/~kuc14/teach_NM.html

Doporučená literatura:

[1] Vitásek,E.: Numerické metody.SNTL, Praha 1987

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

zápočet a zkouška

E-learning

www.studopory.vsb.cz mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů. 2. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, metoda půlení intervalu, metoda regula-falsi. 3. Newtonova metoda a metoda prosté iterace. 4. Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace a LU-rozklad. 5. Vlastní čísla a vlastní vektory, jejich numerický výpočet. 6. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. 7. Iterační metody řešení soustav nelineárních rovnic. 8. Interpolace pomocí polynomů. 9. Interpolace pomocí splajnů. Čebyševovy aproximace. 10. Aproximace metodou nejmenších čtverců. 11. Numerické derivování a integrování, Newton-Cotesovy formule. 12. Metody konečných objemů a konečných prvků. 13. Seznámení se s metodou CFD (Navierova–Stokesova rovnice). 14. Rezerva.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2020/2021 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30 3
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2023/2024 (N1032A020005) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Praha 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (N1032A020005) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (N1032A020005) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (N1032A020005) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Praha 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (N1032A020005) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Praha 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (N1032A020005) Technika požární ochrany a bezpečnosti průmyslu K čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2021/2022 letní