230-0326/01 – Repetitorium z Inženýrské matematiky (Repet IM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky | Kredity | 1 |
| Garant předmětu | Mgr. Jakub Stryja, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Jakub Stryja, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2022/2023 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FBI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů.
Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení.
Studenti by se měli naučit:
analyzovat problém,
odlišovat podstatné od nepodstatného,
navrhnout postup řešení,
kontrolovat jednotlivé kroky řešení,
zobecňovat vytvořené závěry,
vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám,
aplikovat úlohy na řešení technických problémů,
pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Vyučovací metody
Cvičení (v učebně)
Anotace
Repetitorium z inženýrské matematiky je určeno studentům, kteří z jakýchkoliv důvodů neuspěli u zkoušky z předmětu Inženýrská matematika a mají zájem o úspěšné vykonání této zkoušky. Jeho obsah se v podstatě kryje s osnovami tohoto předmětu. Cílem repetitoria je umožnit pochopení učiva řešením konkrétních příkladů. Repetitorium bude zaměřeno zejména na praktickou část zkoušky, budou řešeny úlohy odpovídající písemné části zkoušky.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Škrášek, J.-Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I,II,III. SNTL, Praha 1986
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky pro udělení zápočtu: účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit.
E-learning
http://mdg.vsb.cz/portal
Další požadavky na studenta
Nejsou další požadavky na studenta.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Integrální počet funkcí více proměnných. Dvojný integrál v obdélníku a na obecné uzavřené oblasti.
2. Transformace dvojných integrálů, geometrické a fyzikální aplikace dvojných integrálů.
3. Trojný integrál v kvádru a na obecné uzavřené oblasti.
4. Transformace trojných integrálů, aplikace trojných integrálů.
5. Křivkové integrály. Křivky v prostoru E3, pojem křivkového integrálu I. a II. druhu.
6. Vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě.
7. Aplikace křivkových integrálů.
8. Řady. Nekonečné číselné řady. Definice, součet řady, zbytek řady, konvergence, nutná podmínka konvergence, harmonická a geometrická řada.
9. Kriteria konvergence řad s nezápornými členy - podílové, odmocninové, integrální a srovnávací.
10. Alternující řady - absolutní a relativní konvergence, Leibnizovo kriterium.
11. Mocninné řady - interval a poloměr konvergence, součet mocninné řady.
12. Taylorův rozvoj, aplikace.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.