230-0400/04 – Základy matematiky (ZM)

Garantující katedra	Katedra matematiky	Kredity	2
Garant předmětu	Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.	Garant verze předmětu	Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální
		Jazyk výuky	angličtina
Rok zavedení	2019/2020	Rok zrušení
Určeno pro fakulty	HGF	Určeno pro typy studia	bakalářské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
DLO44	Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
KOT31	RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
kombinovaná	Klasifikovaný zápočet	0+8

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná k dalšímu úspěšnému studiu.

Povinná literatura:

Boháč, Z., Burda, P., Doležalová, J.: Matematika pro přípravný kurz a přijímací zkoušku na VŠB - TU. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2003. ISBN 80-7078-278-1. Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, Praha 1996. ISBN 80-7196-021-7. Lang, S.: Basic Mathematics, Springer-Verlag New York Inc. 1998, ISBN: 9780387967875. http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/Zaklady_matematiky/zm.pdf

Doporučená literatura:

Polák, J.: Přehled středoškolské matematiky. SPN, Praha 1991. ISBN 80-7196-267-8. Kubát J., Hrubý D., Pilgr J.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy.Maturitní minimum. Praha: Prométheus, 1996. Odvárko, O. Matematika pro gymnázia – funkce. Praha:Prométheus,1994.ISBN 80-85849-09-7. Harshbarger, R.J., Teynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C. Heath and Company, Lexington 1990, ISBN 0-669-21145-1.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Požadavky pro udělení klasifikovaného zápočtu ============================================= Podmínkou udělení klasifikovaného zápočtu je účast ve cvičeních, 20 % neúčasti lze omluvit, a úspěšné napsání testu ze středoškolské matematiky (alespoň 51 bodů. Student může požádat o napsání testu v průběhu semestru.

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Týden. Cvičení 1. Funkce: vlastnosti, definiční obor, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená. 2. Exponenciální a logaritmické funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazů. Exponenciální rovnice a nerovnice. 3. Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice. 4. Základy matematické logiky: konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky. 5. Teorie množin: druhy množin, operace s množinami, číselné množiny, intervaly. 6. Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. 7. Rovnice: lineární, lineární s parametrem, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální, soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých 8. Nerovnice: lineární, v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), kvadratické, soustavy. 9. Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou ( řešení pomocí nulových bodů). 10. Analytická geometrie v rovině: vektory, přímka - typy rovnic, graf, kružnice - typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec. 11. Elipsa, hyperbola (graf lineární lomené funkce), parabola (graf kvadratické funkce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec. 12. Posloupnosti a řady. 13. Komplexní čísla. 14. Závěrečný test.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Klasifikovaný zápočet	Klasifikovaný zápočet	100 (100)	51	3
Písemka	Písemka	100	51

Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Povinná účast na předmětu není nutná. Další podmínky absolvování budou respektovat individuální potřeby studenta.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Spec.	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Z	L	Typ povinnosti

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.