230-0403/01 – Vybrané kapitoly z matematiky (VKM)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity5
Garant předmětudoc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
CER365 doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D.
DLO44 Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
DUB02 RNDr. Viktor Dubovský, Ph.D.
URB0186 RNDr. Zbyněk Urban, Ph.D.
VIT0060 Mgr. Aleš Vítek, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Základy vektorového počtu. Funkce více proměnných: parciální derivace, extrémy funkcí více proměnných, integrální počet funkcí dvou proměnných a jeho aplikace. Křivkový integrál a jeho aplikace. Základy teorie vektorového pole.

Povinná literatura:

http://mdg.vsb.cz/portal/ http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html BURDA, P., KREML, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné (Matematika IIa). Učební texty VŠB – TU Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0634-7. KUČERA, Radek: Mathematics III, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0802-1.

Doporučená literatura:

ŠKRÁŠEK, J. - TICHÝ, Z.: Základy aplikované matematiky I, II, III, SNTL, Praha 1990. BURDA, P., DOLEŽALOVÁ, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava 2002,ISBN 80-248-0028-4. JAMES, G.: Modern Engineering Mathematics, Addison-Wesley, 1992, 0-201-1805456. DOBROVSKÁ, V., VRBICKÝ, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, Matematika IIb. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0656-8.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky pro udělení zápočtu jsou účast ve cvičení (20 % neúčasti lze omluvit), absolvování písemných testů (0 - 14 b.), odevzdání programů (6 b.) Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 b. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 b.

E-learning

Další požadavky na studenta

Nejsou žádné další požadavky na studenta.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Vektorová algebra, počítání s vektory, skalární, vektorový a smíšený součin, vektorová funkce. 2. Diferenciální počet funkcí více proměnných: definiční obor, limita a spojitost. 3. Parciální derivace, totální diferenciál, tečná rovina, normála. 4. Funkce dané implicitně a jejich derivace. 5. Volné extrémy, výpočet pomocí derivací. 6. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda výpočtu. 7. Globální extrémy. Taylorova věta. 8. Dvojrozměrné integrály na obdélníku a na obecné uzavřené oblasti. 9. Metody výpočtu dvojrozměrných integrálů, použití v geometrii a ve fyzice. 10. Trojrozměrné integrály, jejich výpočet a použití. 11. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, metody výpočtu. 12. Použití křivkových integrálů, Greenova věta, nezávislost na integrační cestě. 13. Plošné integrály a jejich výpočet. 14. Základy teorie pole: gradient, potenciál, divergence, rotace, Gauss-Ostrogradského a Stokesova věta.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0724A290001) Těžba nerostných surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2102) Nerostné suroviny (2102T001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2102) Nerostné suroviny (3914T026) Evropská škola pro technické znovuvyužití brownfields P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0788A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0724A290005) Procesní inženýrství v oblasti surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0724A290003) Petroleum Engineering P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0724A290007) Technické znovuvyužití brownfields P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0724A290006) Preventivní přístupy v ochraně životního prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0724A290009) Technologie a hospodaření s vodou P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2110) Geologické inženýrství (2101T003) Geologické inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2102) Nerostné suroviny (3904T022) Zpracování a zneškodňování odpadů P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2102) Nerostné suroviny (2102T001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2111) Hornictví (2101T013) Těžba nerostných surovin a jejich využívání P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2102) Nerostné suroviny (3914T026) Evropská škola pro technické znovuvyužití brownfields P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2102) Nerostné suroviny (3914T026) Evropská škola pro technické znovuvyužití brownfields P čeština Most 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N3646) Geodézie a kartografie (3646T007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2102) Nerostné suroviny (3904T005) Environmentální inženýrství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2102) Nerostné suroviny (2102T006) Technologie a hospodaření s vodou P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N3654) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3608T002) Geoinformatika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0724A290001) Těžba nerostných surovin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku