230-0405/01 – Matematika II (MII)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity5
Garant předmětuMgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DLO44 Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
STA50 RNDr. Jana Staňková, Ph.D.
URB0186 RNDr. Zbyněk Urban, Ph.D.
VOL06 RNDr. Petr Volný, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Náplní předmětu je zavedení obvyklých matematických pojmů a výklad jejich vzájemných vztahů v návaznosti na metody řešení vybraných úloh ze tří pokročilých částí vysokoškolské matematiky, podle nichž je učební látka členěna. V části Integrální počet je hlavním motivem příprava na všeobecné využití určitého a neurčitého integrálu reálné funkce jedné reálné proměnné. V části Diferenciální počet jde o přípravu na všeobecné využití parciálních derivací reálné funkce dvou reálných proměnných. V části Diferenciální rovnice je kladen důraz na výklad základních postupů při řešení vybraných typů obyčejných diferenciálních rovnic.

Povinná literatura:

Krček, J., Kreml, P., Poláček, J.: Matematika II, Učební texty VŠB-TU Ostrava, Ostrava 2006, ISBN 978-80-248-1316-5. http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf Kreml, Pavel: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X. Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0634-7.

Doporučená literatura:

Dobrovská, V., Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Matematika IIb. Učební texty VŠB - TUO,2004, ISBN 80-248-0656-8. Leon, S., J.: Linear Algebra with Aplications, Macmillan Publishing Company, New York, 1986, ISBN 0-02-369810-1. Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I. SNTL Praha, 1989, ISBN 04-0544-89. Suchomel, J.: Matematika I – Diferenciální počet. Učební texty VUT Brno, 1982, ISBN 05-022-82.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky pro udělení zápočtu je účast ve cvičení, 30 % neúčasti lze omluvit, odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, absolvování písemných testů. Za splnění podmínek získá student 5 b. Za testy může získat student 0 - 15 b. (Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b). Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Student musí úspěšně absolvovat obě části zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou další požadavky

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Integrální počet: primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné. 2. Základní integrační metody - substituce, per partes. 3. Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí. 4. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo. 5. Metody substituce a per partes v určitém integrálu. 6. Použití integrálu v geometrii: obsah rovinné oblasti, délka oblouku křivky, objem a povrch rot. tělesa. 7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných: definice, definiční obor. 8. Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál. 9. Rovnice tečné roviny a normály plochy. 10. Extrémy funkcí dvou proměnných. 11. Implicitně zadaná funkce a její derivace. 12. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: druhy řešení, separovatelné, homogenní a lineární. 13. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty: metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů. 14. Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (B2110) Geologické inženýrství (2101R003) Geologické inženýrství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290003) Ekonomika surovin P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (2102R006) Technologie a hospodaření s vodou P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie P čeština Most 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (2102R001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (3902R064) Systémové inženýrství v průmyslu P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (3904R005) Environmentální inženýrství P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B1088A330001) Geovědní a montánní turismus P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B1316) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3646R006) Geoinformatika P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R001) Důlní měřictví P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2110) Geologické inženýrství (2101R004) Geovědní a montánní turismus P čeština Ostrava 2 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2110) Geologické inženýrství (2101R004) Geovědní a montánní turismus P čeština Most 2 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0719A290001) Voda – strategická surovina P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290004) Petroleum Engineering P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin P čeština Ostrava 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku