230-0405/03 – Matematika II (MII)

Garantující katedraKatedra matematikyKredity5
Garant předmětuMgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník2Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyHGFUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DLO44 Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
DUB02 RNDr. Viktor Dubovský, Ph.D.
POS220 Ing. Lukáš Pospíšil, Ph.D.
STA50 RNDr. Jana Staňková, Ph.D.
URB0186 RNDr. Zbyněk Urban, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 18+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení. Studenti by se měli naučit analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení, zobecňovat vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám, aplikovat úlohy na řešení technických problémů, pochopit, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Náplní předmětu je zavedení obvyklých matematických pojmů a výklad jejich vzájemných vztahů v návaznosti na metody řešení vybraných úloh ze tří pokročilých částí vysokoškolské matematiky, podle nichž je učební látka členěna. V části Integrální počet je hlavním motivem příprava na všeobecné využití určitého a neurčitého integrálu reálné funkce jedné reálné proměnné. V části Diferenciální počet jde o přípravu na všeobecné využití parciálních derivací reálné funkce dvou reálných proměnných. V části Diferenciální rovnice je kladen důraz na výklad základních postupů při řešení vybraných typů obyčejných diferenciálních rovnic.

Povinná literatura:

Krček, J., Kreml, P., Poláček, J.: Matematika II, Učební texty VŠB-TU Ostrava, Ostrava 2006, ISBN 978-80-248-1316-5. http://www.studopory.vsb.cz/studijnimaterialy/MatematikaII/m2.pdf Kreml, Pavel: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X. Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Učební texty VŠB – TUO, Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0634-7.

Doporučená literatura:

Dobrovská, V., Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných. Matematika IIb. Učební texty VŠB - TUO,2004, ISBN 80-248-0656-8. Leon, S., J.: Linear Algebra with Aplications, Macmillan Publishing Company, New York, 1986, ISBN 0-02-369810-1. Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky I. SNTL Praha, 1989, ISBN 04-0544-89. Suchomel, J.: Matematika I – Diferenciální počet. Učební texty VUT Brno, 1982, ISBN 05-022-82.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky pro udělení zápočtu je účast ve cvičení, 30 % neúčasti lze omluvit, odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, absolvování písemných testů. Za splnění podmínek získá student 5 b. Za testy může získat student 0 - 15 b. (Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b). Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Student musí úspěšně absolvovat obě části zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů.

E-learning

Další požadavky na studenta

nejsou žádné další požadavky

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
230-0404 MI Matematika I Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Integrální počet: primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné reálné proměnné. 2. Základní integrační metody - substituce, per partes. 3. Integrace racionálních lomených funkcí, iracionálních funkcí, goniometrických funkcí. 4. Určitý integrál: základní pojmy, vlastnosti, Newtonovo-Leibnizovo pravidlo. 5. Metody substituce a per partes v určitém integrálu. 6. Použití integrálu v geometrii: obsah rovinné oblasti, délka oblouku křivky, objem a povrch rot. tělesa. 7. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných: definice, definiční obor, limita a spojitost. 8. Parciální derivace prvního řádu a vyšších řádů. Totální diferenciál. 9. Rovnice tečné roviny a normály plochy. 10. Extrémy funkcí dvou proměnných. 11. Implicitně zadaná funkce a její derivace. 12. Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: druhy řešení, separovatelné, homogenní a lineární. 13. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty: metoda variace konstant, metoda neurčitých koeficientů. 14. Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30 3
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Minimálně 70% účast na cvičeních. Absence v rozsahu maximálně 30% musí být omluvena a omluva musí být vyučujícím akceptována (o důvodnosti omluvy rozhoduje vyučující).

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Povinná účast na předmětu není nutná. Další podmínky absolvování budou respektovat individuální potřeby studenta.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Most 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0532A330034) Geoinformatika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0532A330040) Aplikovaná geologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290007) Důlní měřictví K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724A290008) Ochrana životního prostředí v průmyslu K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724HGF017) Revitalizace posthornické krajiny K čeština Most 2 povinný stu. plán
2024/2025 (B0724HGF017) Revitalizace posthornické krajiny K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Most 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0532A330034) Geoinformatika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0532A330040) Aplikovaná geologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290007) Důlní měřictví K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2023/2024 (B0724A290008) Ochrana životního prostředí v průmyslu K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Most 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0532A330034) Geoinformatika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290007) Důlní měřictví K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0724A290008) Ochrana životního prostředí v průmyslu K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B2110) Geologické inženýrství (2101R003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B0532A330040) Aplikovaná geologie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2022/2023 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Most 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B2110) Geologické inženýrství (2101R003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0532A330034) Geoinformatika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290007) Důlní měřictví K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0532A330033) Inženýrská geodézie K čeština Most 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Most 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B2102) Nerostné suroviny (2102R001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B2102) Nerostné suroviny (2102R001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B1316) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3646R006) Geoinformatika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B2102) Nerostné suroviny (2102R006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2021/2022 (B0724A290006) Procesní inženýrství v oblasti surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2110) Geologické inženýrství (2101R003) Geologické inženýrství K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290003) Ekonomika surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B1316) Geodézie, kartografie a geoinformatika (3646R006) Geoinformatika K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (2102R006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (2102R006) Technologie a hospodaření s vodou K čeština Most 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R007) Inženýrská geodézie K čeština Most 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (2102R001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (2102R001) Ekonomika a řízení v oblasti surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (3902R064) Systémové inženýrství v průmyslu K čeština Most 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B2102) Nerostné suroviny (3904R005) Environmentální inženýrství K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B3646) Geodézie a kartografie (3646R001) Důlní měřictví K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0719A290001) Voda – strategická surovina K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2020/2021 (B0724A290004) Petroleum Engineering K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0724A290001) Těžba nerostných surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Ostrava 2 povinný stu. plán
2019/2020 (B0712A290001) Odpadové hospodářství a úprava surovin K čeština Most 2 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2023/2024 zimní
2022/2023 zimní
2021/2022 zimní
2020/2021 zimní
2019/2020 zimní