230-0441/03 – Descriptive Geometry (DG)

Gurantor departmentDepartment of MathematicsCredits5
Subject guarantorMgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.Subject version guarantorMgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
Study levelundergraduate or graduateRequirementChoice-compulsory
Year2Semestersummer
Study languageEnglish
Year of introduction2019/2020Year of cancellation
Intended for the facultiesHGFIntended for study typesBachelor
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
DLO44 Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2

Subject aims expressed by acquired skills and competences

• to train development of space abilities • to handle by different types of projection methods, to understand to their principles, to be familiar with their properties, advantages and disadvantages • to acquaint with geometric characteristics of curves and surfaces that are used in technical practice of a given specialization

Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials
Other activities

Summary

Descriptive geometry is a practical discipline which tries to improve development of space and creative abalities and logical thinking. First it shows commonly used types of projection methods. At the socond part the geometric characteristics of relevant curves and surfaces folows.

Compulsory literature:

Vavříková,E.:Descriptive Geometry,VŠB – TU,Ostrava 2005, ISBN 80-248-1006-9. http://mdg.vsb.cz/portal/dg/DeskriptivniGeometrie.pdf Černý, J.: Geometry. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1996. ISBN 80-01-01535-1. Stillwell, J.: Geometry of surfaces. New York: Springer, 1992. ISBN 0-387-97743-0.

Recommended literature:

Kreyszig, E.: Differential geometry. New York: Dover Publications, 1991. ISBN 0-486-66721-9. Kobayashi, S.: Transformation groups in differential geometry. Berlin: Springer, 1972. Classics in mathematics. ISBN 3-540-05848-6. Umehara, M. and Yamada, K.: Differential geometry of curves and surfaces. Kaiteiban. Translate Rossman, W.. Singapore: World Scientific, 2017. ISBN 978-981-4740-23-4. Falconer, K. J. Fractal geometry: mathematical foundations and applications. 3rd ed. Chichester: Wiley, 2014. ISBN 978-1-119-94239-9.

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Podmínky absolvování předmětu Podmínky pro udělení zápočtu: - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit, - odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, - absolvování písemných testů, každý test je možno jednou opravit. Za splnění podmínek získá student 5 b. Za testy může získat student 0 - 15 b. (Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b). Požadavky ke zkoušce: Podmínkou pro účast na zkoušce je zapsaný zápočet z příslušného předmětu. Písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 bodů. Ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 body, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 bodů. Po sečtení bodů získaných za zápočet, písemnou a ústní část zkoušky bude student hodnocen výborně, velmi dobře, dobře a nevyhověl, podle tabulky studijního a zkušebního řádu VŠB - TUO. Pro zapsání zkoušky podle tabulky musí student úspěšně absolvovat obě části kombinované zkoušky a dosáhnout potřebného počtu bodů. Bodové hodnocení: Získané body Známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Soubor otázek 1. Promítání - základní pojmy. 2. Kolineace mezi dvěma rovinami - základní vlastnosti. 3. Středová kolineace v rovině - základní vlastnosti, úběžník, úběžnice. 4. Osová afinita v rovině - základní vlastnosti. 5. Kótované promítání - princip, zobrazení bodu, přímky, roviny. 6. Přímka - stopník, stupňování, interval, odchylka od průmětny. 7. Hlavní a spádové přímky roviny, spádové měřítko. 8. Základní úlohy polohy v kótovaném promítání. 9. Skutečná velikost úsečky v kótovaném promítání. 10. Kolmice k rovině v kótovaném promítání. 11. Rovina kolmá k přímce v kótovaném promítání. 12. Otáčení roviny kolem stopy do průmětny v kótovaném promítání. 13. Průmět kružnice v kótovaném promítání. 14. Pravoúhlá axonometrie - princip, ax. trojúhelník, osový kříž, jednotky na osách. 15. Pravoúhlá axonometrie - zobrazení bodu, přímky, roviny. 16. Pravoúhlá axonometrie - základní úlohy polohy. 17. Pravoúhlá axonometrie - zobrazení kružnice v souřadnicových rovinách. 18. Elipsa - definice, ohniskové vlastnosti. 19. Hyperbola - definice, ohniskové vlastnosti. 20. Parabola - definice, ohniskové vlastnosti. 21. Konstrukce kuželoseček z daných prvků. 22. Afinní obraz kružnice. 23. Sdružené průměry elipsy, Rytzova konstrukce. 24. Proužková konstrukce elipsy. 25. Řez hranolu rovinou. 26. Řez jehlanu rovinou. 27. Řez válce rovinou. 28. Tečná rovina válce a kužele. Tečná rovina koule. 29. Průsečíky přímky s hranolem a válcem. 30. Průsečíky přímky s jehlanem a kuželem. 31. Topografické plochy - zobrazení, tečná rovina, spádnice. 32. Křivka konstantního spádu na topografické ploše. 33. Profil topografické plochy, jeho užití. 34. Řez topografické plochy rovinou. 35. Průsečíky přímky s topografickou plochou. 36. Podélný profil křivky. 37. Průsečíky křivky s topografickou plochou, planýrovací plocha křivky. 38. Plocha konstantního spádu danou křivkou. 39. Spojení objektu s terénem. 40. Ochranný pilíř. 41. Blokdiagram.

E-learning

Další požadavky na studenta

There are no other requests.

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

1. Improper elements. Conics - basic concepts and focal properties. 2. Construction of ellipse, hyperbola and parabola from given elements. 3. The basic properties of projection. Parallel projection. 4. Central collineations and axial affinity in plane. 5. Projection with dimensions - view of point, line and plane. 6. Projection with dimensions - position tasks. 7. Projection with dimensions - metric problems. 8. Affine relationship between circle and ellipse. Projection of a circle in the projection with dimensions. 9. Orthogonal axonometry. Position tasks. 10. Metric problems and the projection of a circle in coordinate planes. 11. Elementary surfaces and solids. Basic concepts and properties. 12. Planar cut. Intersections with a line. Tangent plane. 13. Topographical surfaces. 14. Reserve.

Conditions for subject completion

Full-time form (validity from: 2019/2020 Winter semester)
Task nameType of taskMax. number of points
(act. for subtasks)
Min. number of points
Credit and Examination Credit and Examination 100 (100) 51
        Credit Credit 20  5
        Examination Examination 80 (80) 30
                Písemná zkouška Written examination 60  25
                Ústní zkouška Oral examination 20  5
Mandatory attendence parzicipation: At least 70% attendance at the exercises. Absence, up to a maximum of 30%, must be excused and the apology must be accepted by the teacher (the teacher decides to recognize the reason for the excuse).

Show history

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.ZaměřeníFormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2020/2021 (B1316) Geodesy, Cartography and Geoinformatics (3646R006) Geoinformatics P English Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2020/2021 (B0724A290002) Mining of Mineral Resources P English Ostrava 2 Compulsory study plan
2019/2020 (B1316) Geodesy, Cartography and Geoinformatics (3646R006) Geoinformatics P English Ostrava 2 Choice-compulsory study plan
2019/2020 (B0724A290002) Mining of Mineral Resources P English Ostrava 2 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner