310-2110/02 – Základy matematiky (ZM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 2 |
| Garant předmětu | Mgr. Monika Jahodová, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Monika Jahodová, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | 2021/2022 |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je připomenout a zopakovat některé kapitoly středoškolské matematiky, které jsou důležité pro úspěšné absolvování předmětu Matematika 1 a dalších předmětů na technické vysoké škole. Patří mezi ně úpravy výrazů, grafy elementárních funkcí, různé typy rovnic a nerovnic a analytická geometrie v rovině.
Vyučovací metody
Semináře
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Na fakultu jsou přijímáni studenti z rozdílných typů středních škol, na nichž je odlišný obsah i rozsah výuky matematiky. Rovněž znalosti studentů, kteří přicházejí do prvního ročníku, jsou na značně různé úrovni. Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná k dalšímu úspěšnému studiu na technické vysoké škole.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Středoškolské učebnice matematiky.
http://mdg.vsb.cz/portal/
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zápočet lze získat za splnění následujících podmínek:
1. docházka na společnou výuku nebo vypracování zápočtového programu (10 bodů),
2. absolvování závěrečného testu, ve kterém bude šest příkladů z učiva v osnově. Každý příklad je hodnocen 15 body, je třeba získat minimálně 45 bodů z maximálního počtu 90 bodů.
3. Minimální bodový zisk pro udělení zápočtu 51b.
E-learning
http://mdg.vsb.cz/portal/
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
Další požadavky na studenta
Žádné další požadavky nejsou.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Číselné množiny, intervaly, okolí bodu, absolutní hodnota čísla. Operace s intervaly (hlavně průniky). Úpravy algebraických výrazů: mnohočleny, zlomky, mocniny, odmocniny. Příprava na úpravu derivací.
Funkce: definice, def. obor, graf, způsob zadání, početní operace, složená fce, vlastnosti (sudá, lichá, monotónní, ohraničená, prostá, inverzní). Elementární funkce: lineární, kvadratická, mocninná, lin. lomená, exponenciální, logaritmická. Určování jejich předpisů, sestrojení grafů, vlastnosti, grafy s absolutní hodnotou. Goniometrické fce: definice užitím jednotkové kružnice, hodnoty v obloukové a stupňové míře, grafy, def. obory, vztahy mezi goniometrickými funkcemi, rovnice a nerovnice.
Rovnice: lineární, lineární s parametrem (různá označení neznámých a parametrů), kvadratické (i v oboru komplexních čísel), iracionální. Soustavy dvou lineárních i nelineárních rovnic o dvou neznámých. Nerovnice: lineární, nerovnice v součinovém a podílovém tvaru (řešení pomocí nulových bodů), soustavy. Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice, pravidla pro logaritmování, výpočty inverzní funkce.
Analytická geometrie v rovině: bod, vektor, přímka, typy rovnic,graf, kružnice, typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec. Elipsa, hyperbola (graf lin. lomené fce), parabola (graf kvadratické fce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec. Vzájemné polohy přímky a kuželosečky.
Podmínky absolvování předmětu
Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky