310-2110/03 – Základy matematiky (ZM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 2 |
| Garant předmětu | Mgr. Monika Jahodová, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | 2021/2022 |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je připomenout a zopakovat některé kapitoly středoškolské matematiky, které jsou důležité pro úspěšné absolvování předmětu Matematika 1 a dalších předmětů na technické vysoké škole. Patří mezi ně úpravy výrazů, grafy elementárních funkcí, různé typy rovnic a nerovnic a analytická geometrie v rovině.
Vyučovací metody
Semináře
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Na fakultu jsou přijímáni studenti z rozdílných typů středních škol, na nichž je odlišný obsah i rozsah výuky matematiky. Rovněž znalosti studentů, kteří přicházejí do prvního ročníku, jsou na značně různé úrovni. Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná k dalšímu úspěšnému studiu na technické vysoké škole.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Středoškolské učebnice matematiky.
http://mdg.vsb.cz/portal/
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zápočet je hodnocen: 51-100 body.
Lze jej získat za splnění následujících podmínek:
5-10 bodů za docházku a aktivitu ve cvičeních,
3 testy, každý je hodnocen 30 body, min.45 bodů, max. 90 bodů
E-learning
http://mdg.vsb.cz/M/
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
Další požadavky na studenta
aktivita ve cvičeních, povinná docházka do cvičení
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Číselné množiny, intervaly, operace s intervaly (sjednocení, průnik), kvantifikátory, absolutní hodnota reálného čísla
2-4. Elementární funkce: definice funkce, definiční obor, obor hodnot, vlastnosti funkcí (sudá, lichá, monotónní, ohraničená, prostá, peroidická).
Funkce: lineární, kvadratická, mocninná, lineární lomená, exponenciální, logaritmická, goniometrické funkce (definiční obory, obory hodnot, grafy, vlastnosti)
5-6. Rovnice: lineární, kvadratické (i v oboru komplexních čísel), jednoduché iracionální rovnice, exponenciální a logaritmické rovnice (pravidla pro počítání s logaritmy a
mocninami), goniometrické rovnice (základní vztahy mezi goniometrickými funkcemi, hodnoty v obloukové a stupňové míře)
7. Nerovnice: lineární, nerovnice v součinovém a podílovém tvaru
8. Definiční obory složitějších funkcí
9-10. Algebraické výrazy – úpravy,
základní vztahy
11. Analytická geometrie v rovině I.: bod, vektor, přímka (parametrické rovnice přímky, obecná rovnice přímky, přímky v směrnicovém a úsekovém tvaru), graf přímky,
kružnice, typy rovnic, určení středu a poloměru doplněním na čtverec.
12. Analytická geometrie v rovině II. elipsa, hyperbola (graf lin. lomené fce), parabola (graf kvadratické fce). Určení základních parametrů doplněním na čtverec.
13. Rezerva
14. Zápočet, opravy testů
Během semestru napíše každý student 3 písemné práce, nejlépe ve 4., 8. a 12. týdnu semestru.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.