310-2110/05 – Základy matematiky (ZM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 2 |
| Garant předmětu | Mgr. Monika Jahodová, Ph.D. | Garant verze předmětu | RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2021/2022 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je připomenout a zopakovat některé kapitoly středoškolské matematiky, které jsou důležité pro úspěšné absolvování předmětu Matematika 1 a dalších předmětů na technické vysoké škole. Patří mezi ně úpravy výrazů, grafy elementárních funkcí, různé typy rovnic a nerovnic a analytická geometrie v rovině.
Vyučovací metody
Semináře
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
Na fakultu jsou přijímáni studenti z rozdílných typů středních škol, na nichž je odlišný obsah i rozsah výuky matematiky. Rovněž znalosti studentů, kteří přicházejí do prvního ročníku, jsou na značně různé úrovni. Cílem předmětu je zopakovat základní vědomosti středoškolské matematiky a pokusit se dostat jejich úroveň na určitou základní hladinu, která je nezbytná k dalšímu úspěšnému studiu na technické vysoké škole.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Středoškolské učebnice matematiky.
http://mdg.vsb.cz/portal/
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zápočet je udělen na základě výsledku závěrečného testu. Maximum 100 bodů, pro splnění je třeba získat 51 bodů.
E-learning
http://mdg.vsb.cz/portal/
Další požadavky na studenta
Povinná docházka do cvičení nebo aktivita ve formě předepsané vedoucím cvičení
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Číselná gramotnost: převody mezi zlomky a desetinnými čísly, intervaly a množinové operace na intervalech, absolutní hodnota reálného čísla.
2-3. Mnohočleny, lomené výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami. Úpravy algebraických výrazů, vytýkání ze závorky, krácení, odstranění složených zlomků, převod na společného jmenovatele, dělení mnohočlenů. Vzorce pro rozklady dvojčlenů a mnohočlenů.
4-5. Lineární a kvadratické rovnice a nerovnice. Podílový a součinový tvar, metoda nulových bodů.
6. Mocniny s exponentem přirozeným, celým a racionálním, pravidla pro počítání s mocninami a odmocninami. Mocninné a exponenciální funkce.
7. Pravidla pro počítání s logaritmy, logaritmické funkce.
8. Goniometrie a trigonometrie. Orientovaný úhel, jeho velikost ve stupňové a obloukové míře. Goniometrické funkce, jejich definice pomocí pravoúhlého trojúhelníka a jednotkové kružnice.
9. Úprava výrazů obsahujících funkce.
10. Posloupnosti, jejich limity a součty. Aritmetická a geometrická posloupnost.
11-12. Analytická geometrie v rovině. Souřadnice bodu a vektoru, přímka v rovině, polohové a metrické vztahy bodů a přímek v rovině.
13. Kuželosečky. Vlastnosti, středový resp. vrcholový tvar rovnice.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.