310-2112/01 – Matematika II (MII)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. | Garant verze předmětu | Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | 2022/2023 |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem kurzu je využít znalostí, které studenti získali v předmětu Matematika 1, k seznámení se se základy integrálního počtu funkce jedné proměnné, diferenciálního počtu funkce dvou proměnných a k řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
V předmětu jsou obsaženy tři kapitoly - integrální počet funkce jedné reálné proměnné, úvod do diferenciálního počtu funkce dvou reálných proměnných a obyčejné diferenciální rovnice. Cílem první kapitoly je zvládnutí základní techniky integrování a především seznámení s geometrickými aplikacemi určitého integrálu. Druhá kapitola se velmi stručně zabývá základy diferenciálního počtu funkcí dvou proměnných, vytvořením geometrické představy o grafu, určením lokálních extrémů a tečné roviny k ploše. Třetí kapitola seznamuje se základními typy obyčejných diferenciálních rovnic a jejich řešením.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
zápočet
za zpracování zadaného programu může student získat až 20 bodů
zkouška
Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (60 minut, příklady) a teoretická část (20 minut, teoretické otázky).
E-learning
http://mdg.vsb.cz/portal/m2/index.php
Další požadavky na studenta
Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Primitivní funkce a neurčitý integrál.
Integrace elementárních funkcí.
Integrace substitucí - základní typy substitucí.
Integrace per partes. Integrace funkce racionální lomené.
Určitý integrál a metody jeho výpočtu.
Geometrické aplikace určitého integrálu.
Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů.
Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše,
Extrémy funkce.
Obecné, partikulární a výjimečné řešení.
Separovatelné rovnice.
Homogenní rovnice.
Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant.
Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty.
Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení.
Metoda neurčitých koeficientů.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky