310-2112/02 – Matematika II (MII)

Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie	Kredity	4
Garant předmětu	Ing. Petra Schreiberová, Ph.D.	Garant verze předmětu	Ing. Petra Schreiberová, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinný
Ročník	1	Semestr	letní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2019/2020	Rok zrušení
Určeno pro fakulty	FS	Určeno pro typy studia	bakalářské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
KOT31	RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
LAM0028	RNDr. Alžběta Lampartová
MUL0086	RNDr. PhDr. Ivo Müller, Ph.D.
KAH14	Mgr. Marcela Rabasová, Ph.D.
SKN002	Ing. Petra Schreiberová, Ph.D.
SWA0013	RNDr. Martin Swaczyna, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+2
kombinovaná	Zápočet a zkouška	11+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem kurzu je využít znalostí, které studenti získali v předmětu Matematika 1, k seznámení se se základy integrálního počtu funkce jedné proměnné, diferenciálního počtu funkce dvou proměnných a k řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

V předmětu jsou obsaženy tři kapitoly - integrální počet funkce jedné reálné proměnné, úvod do diferenciálního počtu funkce dvou reálných proměnných a obyčejné diferenciální rovnice. Cílem první kapitoly je zvládnutí základní techniky integrování a především seznámení s geometrickými aplikacemi určitého integrálu. Druhá kapitola se velmi stručně zabývá základy diferenciálního počtu funkcí dvou proměnných, vytvořením geometrické představy o grafu, určením lokálních extrémů a tečné roviny k ploše. Třetí kapitola seznamuje se základními typy obyčejných diferenciálních rovnic a jejich řešením.

Povinná literatura:

http://mdg.vsb.cz/portal/m2/PV_PracovniListyM2.pdf Dobrovská, V.- J.-Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných - Matematika IIb. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2004, ISBN 80-248-0656-8. Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5. Kreml, P.: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X

Doporučená literatura:

http://homel.vsb.cz/~skn002/dl/MII_priklady.pdf http://mdg.vsb.cz/portal/ Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986. Pavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné – Matematika III. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X. Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4. Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1

Další studijní materiály

Studijní opory v systému E-výuka

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Účast na přednáškách je žádoucí. zápočet (prezenční forma) Absolvování písemných testů, za testy lze získat 0 - 35 b. Z každého testu je nutné získat alespoň požadované minimum. Jeden z testů je možné opravit. Minimální počet bodů nutný k udělení zápočtu je 15 bodů. Povinná účast na cvičeních, kde se píše test. zápočet (kombinovaná forma) Minimální bodový zisk pro udělení zápočtu je 15. Za účast na výukových blocích je možno získat 0-10 bodů (účast není povinná). Za zpracování zadaných příkladů lze získat 0-25 bodů, požadované minimum je 8 bodů. zkouška Nutnou podmínkou pro absolvování zkoušky je uzavření předmětu Matematika 1, který je povinnou prerekvizitou, a udělený zápočet z MII. Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (60 minut, příklady) a teoretická část (10 minut, teoretické testové otázky). Praktická část je hodnocena 0 - 55 body, teoretická část 0 - 10 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat minimálně 30 bodů, z toho v praktické části nejméně 20 bodů a v teoretické části nejméně 5 bodů.

E-learning

http://mdg.vsb.cz/portal/m2/index.php

Další požadavky na studenta

další požadavky nejsou

Prerekvizity

Kód předmětu	Zkratka	Název	Povinnost
310-2117	M1	Matematika 1	Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1 Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí. 2 Integrace substitucí - základní typy substitucí. Integrace per partes. 3 Integrace substitucí 2.typu. Integrace goniometrických funkcí. 4 Určitý integrál a metody jeho výpočtu. 5 Geometrické aplikace určitého integrálu. 6 Funkce dvou proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů. 7 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše. 8 Lokální extrémy funkce. 9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice. 10 Homogenní a lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant. 11 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení. 12 Metoda neurčitých koeficientů, Lagrangeova metoda variace konstant. 13 Opakování

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Typ povinnosti
2025/2026	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B1041A040008) Inteligentní doprava a logistika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Uherský Brod	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy	(S01) Technologie a řízení leteckého provozu	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy	(S02) Provoz letadlové techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(B1041A040008) Inteligentní doprava a logistika		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Uherský Brod	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy	(S01) Technologie a řízení leteckého provozu	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy	(S02) Provoz letadlové techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(B1041A040008) Inteligentní doprava a logistika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Uherský Brod	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy	(S02) Provoz letadlové techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy	(S01) Technologie a řízení leteckého provozu	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B3712) Technologie letecké dopravy	(3708R037) Technologie provozu letecké techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B3712) Technologie letecké dopravy	(3708R038) Technologie údržby letecké techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Uherský Brod	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy	(S01) Technologie a řízení leteckého provozu	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy	(S02) Provoz letadlové techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Uherský Brod	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B3712) Technologie letecké dopravy	(3708R037) Technologie provozu letecké techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(B3712) Technologie letecké dopravy	(3708R038) Technologie údržby letecké techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Uherský Brod	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B3712) Technologie letecké dopravy	(3708R037) Technologie provozu letecké techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(B3712) Technologie letecké dopravy	(3708R038) Technologie údržby letecké techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B2341) Strojírenství		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B2341) Strojírenství		P	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B3712) Technologie letecké dopravy	(3708R037) Technologie provozu letecké techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B3712) Technologie letecké dopravy	(3708R038) Technologie údržby letecké techniky	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B0715A270011) Strojírenství		P	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Šumperk	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B0715A270011) Strojírenství		K	čeština	Uherský Brod	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B0713A070002) Energetika a životní prostředí		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(B0715A040001) Dopravní systémy a technika		K	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - FS - P - cs	2020/2021	prezenční	čeština				volitelný odborný	FS - Fakulta strojní	stu. blok

Hodnocení Výuky