310-2112/02 – Matematika II (MII)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuIng. Petra Schreiberová, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Petra Schreiberová, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KOT31 RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
KRC76 Mgr. Jiří Krček
LAM0028 RNDr. Alžběta Lampartová
MUL0086 RNDr. PhDr. Ivo Müller, Ph.D.
OTI73 Mgr. Petr Otipka, Ph.D.
KAH14 Mgr. Marcela Rabasová, Ph.D.
RIE0053 Mgr. Tomáš Riemel
SKN002 Ing. Petra Schreiberová, Ph.D.
SWA0013 RNDr. Mgr. Martin Swaczyna, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 11+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem kurzu je využít znalostí, které studenti získali v předmětu Matematika 1, k seznámení se se základy integrálního počtu funkce jedné proměnné, diferenciálního počtu funkce dvou proměnných a k řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

V předmětu jsou obsaženy tři kapitoly - integrální počet funkce jedné reálné proměnné, úvod do diferenciálního počtu funkce dvou reálných proměnných a obyčejné diferenciální rovnice. Cílem první kapitoly je zvládnutí základní techniky integrování a především seznámení s geometrickými aplikacemi určitého integrálu. Druhá kapitola se velmi stručně zabývá základy diferenciálního počtu funkcí dvou proměnných, vytvořením geometrické představy o grafu, určením lokálních extrémů a tečné roviny k ploše. Třetí kapitola seznamuje se základními typy obyčejných diferenciálních rovnic a jejich řešením.

Povinná literatura:

http://mdg.vsb.cz/portal/m2/PV_PracovniListyM2.pdf Dobrovská, V.- J.-Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných - Matematika IIb. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2004, ISBN 80-248-0656-8. Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5. Kreml, P.: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X

Doporučená literatura:

http://homel.vsb.cz/~skn002/dl/MII_priklady.pdf http://mdg.vsb.cz/portal/ Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986. Pavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné – Matematika III. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X. Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4. Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Účast na přednáškách je žádoucí. zápočet Absolvování písemných testů, za testy lze získat 0 - 20 b. Minimální počet bodů nutný k udělení zápočtu je 5 bodů. zkouška Nutnou podmínkou pro absolvování zkoušky je uzavření předmětu Matematika I. Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (60 minut, příklady) a teoretická část (20 minut, teoretické otázky). Praktická část je hodnocena 0 - 60 body, teoretická část 0 - 20 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat v praktické části nejméně 25 bodů (z toho 8 bodů z diferenciálních rovnic) a v teoretické části nejméně 5 bodů. Zkouška musí být absolvována u přednášejícího dle rozvrhu.

E-learning

http://mdg.vsb.cz/portal/m2/index.php

Další požadavky na studenta

další požadavky nejsou

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
310-2117 M1 Matematika 1 Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1 Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí. 2 Integrace substitucí - základní typy substitucí. Integrace per partes. 3 Integrace substitucí 2.typu. Integrace goniometrických funkcí. 4 Určitý integrál a metody jeho výpočtu. 5 Geometrické aplikace určitého integrálu. 6 Funkce dvou proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů. 7 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše. 8 Lokální extrémy funkce. 9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice. 10 Homogenní a lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant. 11 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení. 12 Metoda neurčitých koeficientů, Lagrangeova metoda variace konstant. 13 Opakování

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30 3
                Praktická část Písemná zkouška 60  25
                Teoretická část Písemná zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: 80 %

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2023/2024 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy (S02) Provoz letadlové techniky P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy (S01) Technologie a řízení leteckého provozu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R038) Technologie údržby letecké techniky P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy (S01) Technologie a řízení leteckého provozu P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy (S02) Provoz letadlové techniky P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R038) Technologie údržby letecké techniky P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R038) Technologie údržby letecké techniky P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství P čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R037) Technologie provozu letecké techniky P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B3712) Technologie letecké dopravy (3708R038) Technologie údržby letecké techniky P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A270011) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - FS - P - cs 2020/2021 prezenční čeština volitelný odborný FS - Fakulta strojní stu. blok

Hodnocení Výuky



2021/2022 letní
2020/2021 letní
2019/2020 letní