310-2112/03 – Matematika II (MII)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuIng. Petra Schreiberová, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Petra Schreiberová, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení2020/2021
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KOT31 RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
KRC76 Mgr. Jiří Krček
MUL0086 RNDr. PhDr. Ivo Müller, Ph.D.
SKN002 Ing. Petra Schreiberová, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 11+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem kurzu je využít znalostí, které studenti získali v předmětu Matematika 1, k seznámení se se základy integrálního počtu funkce jedné proměnné, diferenciálního počtu funkce dvou proměnných a k řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

V předmětu jsou obsaženy tři kapitoly - integrální počet funkce jedné reálné proměnné, úvod do diferenciálního počtu funkce dvou reálných proměnných a obyčejné diferenciální rovnice. Cílem první kapitoly je zvládnutí základní techniky integrování a především seznámení s geometrickými aplikacemi určitého integrálu. Druhá kapitola se velmi stručně zabývá základy diferenciálního počtu funkcí dvou proměnných, vytvořením geometrické představy o grafu, určením lokálních extrémů a tečné roviny k ploše. Třetí kapitola seznamuje se základními typy obyčejných diferenciálních rovnic a jejich řešením.

Povinná literatura:

http://mdg.vsb.cz/portal/m2/PV_PracovniListyM2.pdf Dobrovská, V.- J.-Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných - Matematika IIb. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2004, ISBN 80-248-0656-8. Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5. Kreml, P.: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X

Doporučená literatura:

http://homel.vsb.cz/~skn002/dl/MII_priklady.pdf http://mdg.vsb.cz/portal/ Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986. Pavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné – Matematika III. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X. Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4. Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

zápočet za zpracování zadaného programu může student získat až 20 bodů zkouška Nutnou podmínkou pro absolvování zkoušky je uzavření předmětu Matematika I. Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (60 minut, příklady) a teoretická část (20 minut, teoretické otázky). Praktická část je hodnocena 0 - 60 body, teoretická část 0 - 20 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat v praktické části nejméně 25 bodů a v teoretické části nejméně 5 bodů.

E-learning

http://mdg.vsb.cz/portal/m2/

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
310-2117 M1 Matematika 1 Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

I. Integrální počet funkce jedné proměnné. -------------------------------------------- Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí. Integrace substitucí - základní typy substitucí. Integrace per partes. Integrace funkce racionální lomené. Určitý integrál a metody jeho výpočtu. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. II. Diferenciální počet funkcí více proměnných. ------------------------------------------------- Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů. Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše, Extrémy funkce. III. Obyčejné diferenciální rovnice. -------------------------------------- Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice. Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení. Metoda neurčitých koeficientů.

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (B2341) Strojírenství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství K čeština Šumperk 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství K čeština Uherský Brod 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - FS - K - cs 2020/2021 kombinovaná čeština volitelný odborný FS - Fakulta strojní stu. blok

Hodnocení Výuky



2019/2020 letní