310-2112/04 – Matematika II (MII)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuIng. Petra Schreiberová, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KOT31 RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
RIE0053 Mgr. Tomáš Riemel
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 12+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem kurzu je využít znalostí, které studenti získali v předmětu Matematika 1, k seznámení se se základy integrálního počtu funkce jedné proměnné, diferenciálního počtu funkce dvou proměnných a k řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

V předmětu jsou obsaženy tři kapitoly - integrální počet funkce jedné reálné proměnné, úvod do diferenciálního počtu funkce dvou reálných proměnných a obyčejné diferenciální rovnice. Cílem první kapitoly je zvládnutí základní techniky integrování a především seznámení s geometrickými aplikacemi určitého integrálu. Druhá kapitola se velmi stručně zabývá základy diferenciálního počtu funkcí dvou proměnných, vytvořením geometrické představy o grafu, určením lokálních extrémů a tečné roviny k ploše. Třetí kapitola seznamuje se základními typy obyčejných diferenciálních rovnic a jejich řešením.

Povinná literatura:

http://mdg.vsb.cz/portal/m2/PV_PracovniListyM2.pdf Dobrovská, V.- J.-Vrbický, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných - Matematika IIb. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 2004, ISBN 80-248-0656-8. Vlček, J. – Vrbický, J.: Diferenciální rovnice – Matematika IV. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1997. ISBN 80-7078-438-5. Kreml, P.: Mathematics II, VŠB – TUO, Ostrava 2005, ISBN 80-248-0798-X

Doporučená literatura:

http://homel.vsb.cz/~skn002/dl/MII_priklady.pdf http://mdg.vsb.cz/portal/ Škrášek, J. a kol.: Základy aplikované matematiky I. a II. SNTL, Praha 1986. Pavelka, L. – Pinka, P.: Integrální počet funkce jedné proměnné – Matematika III. Skriptum VŠB-TU, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-654-X. Vrbenská, H.: Základy matematiky pro bakaláře II. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4. Harshbarger, R.J.-Reynolds, J.J.: Calculus with Applications. D.C.Heath and Company, Lexington1990, ISBN 0-669-21145-1

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

zápočet - odevzdání programů, 3 písemné testy zkouška - kombinovaná

E-learning

http://mdg.vsb.cz/portal/m2/index.php

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
310-2117 M1 Matematika 1 Povinná

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1 Integrální počet funkce jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrace elementárních funkcí. 2 Integrace substitucí - základní typy substitucí.Integrace per partes. 3 Integrace funkce racionální lomené. 4 Určitý integrál a metody jeho výpočtu. 5 Geometrické aplikace určitého integrálu. 6 Diferenciální počet funkcí více proměnných. Funkce více proměnných, její graf, parciální derivace prvního a vyšších řádů. 7 Totální diferenciál, tečná rovina a normála k ploše. 8 Extrémy funkce. 9 Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné, partikulární a výjimečné řešení. Separovatelné rovnice. 10 Homogenní a exaktní rovnice. Lineární rovnice 1. řádu - metoda variace konstant. 11 Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty. Lineárně nezávislá řešení. Wronskián. Fundamentální systém řešení. 12 Metoda neurčitých koeficientů. 13 Lagrangeova metoda variace konstant.

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B0713A070003) Energetika a životní prostředí P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (B0715A270012) Strojírenství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0713A070003) Energetika a životní prostředí P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A270012) Strojírenství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0713A070003) Energetika a životní prostředí P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A270012) Strojírenství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0713A070003) Energetika a životní prostředí P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A270012) Strojírenství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A270012) Strojírenství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A070003) Energetika a životní prostředí P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A270012) Strojírenství P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A070003) Energetika a životní prostředí P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2022/2023 letní