310-2113/01 – Konstruktivní geometrie (KG)
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 4 |
Garant předmětu | Mgr. František Červenka | Garant verze předmětu | Mgr. František Červenka |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
• pěstovat rozvoj prostorové představivosti
• ovládat různé druhy zobrazovacích metod, rozumět jejich principům, znát jejich vlastnosti, výhody a nevýhody
• obeznámit se s geometrickými vlastnostmi křivek a ploch užívaných v technické praxi daného oboru
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Anotace
Konstruktivní geometrie svými metodami a svou stavbou význačně přispívá k
rozvoji prostorové představivosti, tvůrčích schopností a logického myšlení.
Předmět konstruktivní geometrie obsahuje v podstatě dvě oblasti: zobrazovací
metody a geometrii křivek a ploch.
Úkolem první oblasti je seznámit studenty s vhodnými zobrazovacími metodami
(Mongeovou projekcí a pravoúhlou axonometrií), které jsou potřebné pro praxi
technika - strojaře.
Úkolem druhé oblasti je seznámení s geometrickými vlastnostmi křivek
(rovinných
i prostorových), ploch (řezy, průniky, rozvinutí rozvinutelných ploch) a se
základy kinematické geometrie v rovině, které jsou potřebné při jejich
konstrukcích a zobrazování. Výběr a rozsah látky je zaměřen na technicky
významné křivky a plochy se zřetelem k jejich praktické aplikaci ve strojních
oborech.
Povinná literatura:
1/ Doležal, M.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 3.:
Mongeovo promítání, Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1997.
2/ Poláček, J.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 4.:
Pravoúhlá axonometrie, Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1996.
3/ Plocková, E.: Základní úlohy z deskriptivní a konstruktivní geometrie
(pracovní listy). Skriptum VŠB-TU Ostrava, 1998.
4/ Doležal, M. - Poláček, J.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie,
díl 5: Křivky a plochy technické praxe, Ostrava 1999
5/http://mdg.vsb.cz/jdolezal/StudOpory/Uvod.html
Doporučená literatura:
1/ Plocková, E. - Řehák, M.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG, díl 3. -
Mongeovo promítání. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995.
2/ Stejskalová, J. - Vrbenská, H.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG, díl 4. -
Axonometrie. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995.
3/ Urban, A.: Deskriptivní geometrie I, II, Praha, SNTL, 1967.
4/ Doležal, M. - Poláček, J. - Tůma, M.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG,
díl 5. - Rotační a šroubové plochy. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zápočet
nutné podmínky:
- účast ve cvičení je povinná (až 20 % neúčasti lze omluvit),
- odevzdání 3 rysů zadaných vedoucím cvičení v předepsané kvalitě a úpravě
za splnění těchto podmínek získá student 5 b.,
za doplňkové písemné práce ve cvičení lze získat 0 - 15 bodů.
Celkem maximálně 20 bodů.
Zkouška
Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (120 minut, 4 příklady) a teoretická část (20 minut, teoretické otázky). Praktická část je hodnocena 0 - 60 body, teoretická část 0 - 20 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat
v praktické části nejméně 25 bodů a v teoretické části nejméně 5 bodů.
Klasifikace
získané body známka
86 - 100 výborně
66 - 85 velmi dobře
51 - 65 dobře
0 - 50 nevyhověl
Soubor otázek k teoretické části zkoušky
1. Principy a rozdíly středového a rovnoběžného promítání.
2. Základní věty kolmého promítání na jednu průmětnu – průmět bodu, přímky, ́usečky.
3. Základní věty kolmého promítání na jednu průmětnu – průměty dvojice přímek, ́useček, roviny.
4. Mongeova projekce – základní pojmy, zobrazení bodu a přímky.
5. Mongeova projekce – rovina, přímky v rovině, průsečnice dvou rovin, průsečík přímky a roviny.
6. Mongeova projekce – kolmost přímky a roviny.
7. Mongeova projekce – otáčení, sklápění, princip afinity.
8. Mongeova projekce – zobrazení kružnice ležící v obecné rovině (ρ,S,r).
9. Kolmá axonometrie – základní pojmy, jednotky, zobrazení bodu a přímky.
10. Kolmá axonometrie – zobrazení roviny, průsečnice dvou rovin, průsečík přímky a roviny.
11. Kolmá axonometrie – zobrazení kružnice ležící v pomocné průmětně (π,S,r).
12. Kolmá axonometrie – řez kosého hranolu obecnou rovinou.
13. Kolmá axonometrie – řez rotačního válce obecnou rovinou.
14. Kolmá axonometrie – řez kosého jehlanu obecnou rovinou.
15. Kolmá axonometrie – průsečíky kosého hranolu a válce s přímkou.
16. Kolmá axonometrie – průsečíky kosého jehlanu a kužele s přímkou.
17. Šroubovice – šroubov ́y pohyb, vlastnosti, pojmy.
18. Šroubovice – tečna, průvodní trojhran.
19. Šroubové plochy přímkové – vlastnosti, tečná rovina.
20. Šroubové plochy cyklické – vlastnosti, tečná rovina.
21. Rotační plochy – vytvoření, vlastnosti, pojmy.
22. Rotační plochy přímkové – vytvoření, vlastnosti, pojmy, řezy rovinou.
23. Rotační kvadriky – vytvoření, vlastnosti, tečné roviny.
24. Rotační plochy vzniklé rotací kružnice – vytvoření, vlastnosti, tečné roviny.
25. Rotační plochy průniky – rovnoběžné nebo mimoběžné osy.
26. Rotační plochy průniky – různoběžné osy.
27. Elipsa – definice, vlastnosti, konstrukce.
28. Elipsa - tečna vedená dan ́ym bodem, směrem.
29. Hyperbola – definice, vlastnosti, konstrukce, tečna.
30. Parabola – definice, vlastnosti, konstrukce, tečna.
E-learning
www.studopory.vsb.cz
přednáška: http://homel.vsb.cz/~cer0007/310-2113-01-cer0007-KG-pr.html
cvičení: http://homel.vsb.cz/~cer0007/310-2113-01-cer0007-KG-cv.html
Další požadavky na studenta
Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Konstruktivní geometrie svými metodami a svou stavbou význačně přispívá
k rozvoji prostorové představivosti, tvůrčích schopností a logického myšlení.
Předmět konstruktivní geometrie obsahuje v podstatě dvě oblasti: zobrazovací
metody a geometrii křivek a ploch.
Úkolem první oblasti je seznámit studenty s vhodnými zobrazovacími metodami
(Mongeovou projekcí a pravoúhlou axonometrií), které jsou potřebné pro praxi
technika - strojaře.
Úkolem druhé oblasti je seznámení s geometrickými vlastnostmi křivek
(rovinných i prostorových), ploch (řezy, průniky), které jsou potřebné při jejich
konstrukcích a zobrazování. Výběr a rozsah látky je zaměřen na technicky
významné křivky a plochy se zřetelem k jejich praktické aplikaci ve strojních
oborech.
Program přednášek
=================
Týden Náplň přednášek
-------------------------------------------------------------------------------
1 Úvod do předmětu konstruktivní geometrie
2 Mongeova projekce - úlohy polohy
3 Mongeova projekce - metrické úlohy
4 Mongeova projekce - zobrazení kružnice v obecné rovině
5 Pravoúhlá axonometrie - základní úlohy polohy
6 Pravoúhlý průmět kružnice (Rytzova konstrukce), zobrazení kružnice v průmětně (ax.)
7 Hranolová plocha, válcová plocha - řez rovinou
8 Středová kolineace, jehlanová plocha - řez rovinou
9 Průsečíky přímky s tělesem
10 Rotační plochy - vytvoření, užití
11 Průniky rotačních ploch
12 Šroubovice
13 Šroubové plochy
14 Rezerva
Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů
========================================================
Týden Náplň cvičení a seminářů
-------------------------------------------------------------------------------
1 Ohniskové vlastnosti kuželoseček - elipsa, hyperbola, parabola
2 Konstrukce kuželoseček z daných prvků
3 Základní úlohy polohy v Mongeově promítání
4 Metrické základní úlohy v Mongeově promítání
5 Základní úlohy polohy v pravoúhlé axonometrii
6 Zobrazení kružnice; konstrukce hranolu a jehlanu z daných prvků
7 Konstrukce koule, válce a kužele z daných prvků
8 Řezy hranolu, jehlanu a válce rovinou
9 Průsečíky přímky s tělesem
10 Rotační plochy - vytvoření, konstrukce tečné roviny
11 Průniky rotačních ploch
12 Konstrukce a zobrazení šroubovice
13 Přímkové šroubové plochy - klasifikace, tečná rovina
14 Rezerva
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích