310-2113/01 – Constructive Geometry (KG)

Gurantor departmentDepartment of Mathematics and Descriptive GeometryCredits4
Subject guarantorMgr. František ČervenkaSubject version guarantorMgr. František Červenka
Study levelundergraduate or graduateRequirementCompulsory
Year1Semestersummer
Study languageCzech
Year of introduction2019/2020Year of cancellation
Intended for the facultiesFSIntended for study typesBachelor
Instruction secured by
LoginNameTuitorTeacher giving lectures
BEL10 Mgr. Jana Bělohlávková
CER0007 Mgr. František Červenka
H1O40 Mgr. Iveta Cholevová, Ph.D.
DLO44 Mgr. Dagmar Dlouhá, Ph.D.
DOL75 Mgr. Jiří Doležal
VAV14 RNDr. Eva Vavříková, Ph.D.
Extent of instruction for forms of study
Form of studyWay of compl.Extent
Full-time Credit and Examination 2+2

Subject aims expressed by acquired skills and competences

• to train development of space abilities • to handle by different types of projection methods, to understand to their principles, to be familiar with their properties, advantages and disadvantages • to acquaint with geometric characteristics of curves and surfaces that are used in technical practice of a given specialization

Teaching methods

Lectures
Individual consultations
Tutorials

Summary

Focus properties of conic sections. The two-plane method. Perspective affinity. Orthogonal axonometry. Orthogonal image of circle. Prismatic surface. Cylindrical surface. Pyramidal surface. Conical surface. Central collineation. Spherical surface. Surfaces of rotation. Quadrics of rotation. One-sheet hyperboloid of rotation. Circular helix. Spiral surfaces.

Compulsory literature:

Černý, J.: Geometry. Vydavatelství ČVUT,Praha 1996,ISBN 80-01-01535-1 Kargerová, M.: Geometry and Computer Graphics. Praha 1998, ISBN 80-01-01816-4

Recommended literature:

1/ Plocková, E. - Řehák, M.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG, díl 3. - Mongeovo promítání. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995. 2/ Stejskalová, J. - Vrbenská, H.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG, díl 4. - Axonometrie. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995. 3/ Urban, A.: Deskriptivní geometrie I, II, Praha, SNTL, 1967. 4/ Doležal, M. - Poláček, J. - Tůma, M.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG, díl 5. - Rotační a šroubové plochy. Skriptum VŠB - TU, Ostrava 1995.

Way of continuous check of knowledge in the course of semester

Zápočet nutné podmínky: - účast ve cvičení je povinná (až 20 % neúčasti lze omluvit), - odevzdání 3 rysů zadaných vedoucím cvičení v předepsané kvalitě a úpravě za splnění těchto podmínek získá student 5 b., za doplňkové písemné práce ve cvičení lze získat 0 - 15 bodů. Celkem maximálně 20 bodů. Zkouška Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (120 minut, 4 příklady) a teoretická část (20 minut, teoretické otázky). Praktická část je hodnocena 0 - 60 body, teoretická část 0 - 20 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat v praktické části nejméně 25 bodů a v teoretické části nejméně 5 bodů. Klasifikace získané body známka 86 - 100 výborně 66 - 85 velmi dobře 51 - 65 dobře 0 - 50 nevyhověl Soubor otázek k teoretické části zkoušky 1. Principy a rozdíly středového a rovnoběžného promítání. 2. Základní věty kolmého promítání na jednu průmětnu – průmět bodu, přímky, ́usečky. 3. Základní věty kolmého promítání na jednu průmětnu – průměty dvojice přímek, ́useček, roviny. 4. Mongeova projekce – základní pojmy, zobrazení bodu a přímky. 5. Mongeova projekce – rovina, přímky v rovině, průsečnice dvou rovin, průsečík přímky a roviny. 6. Mongeova projekce – kolmost přímky a roviny. 7. Mongeova projekce – otáčení, sklápění, princip afinity. 8. Mongeova projekce – zobrazení kružnice ležící v obecné rovině (ρ,S,r). 9. Kolmá axonometrie – základní pojmy, jednotky, zobrazení bodu a přímky. 10. Kolmá axonometrie – zobrazení roviny, průsečnice dvou rovin, průsečík přímky a roviny. 11. Kolmá axonometrie – zobrazení kružnice ležící v pomocné průmětně (π,S,r). 12. Kolmá axonometrie – řez kosého hranolu obecnou rovinou. 13. Kolmá axonometrie – řez rotačního válce obecnou rovinou. 14. Kolmá axonometrie – řez kosého jehlanu obecnou rovinou. 15. Kolmá axonometrie – průsečíky kosého hranolu a válce s přímkou. 16. Kolmá axonometrie – průsečíky kosého jehlanu a kužele s přímkou. 17. Šroubovice – šroubov ́y pohyb, vlastnosti, pojmy. 18. Šroubovice – tečna, průvodní trojhran. 19. Šroubové plochy přímkové – vlastnosti, tečná rovina. 20. Šroubové plochy cyklické – vlastnosti, tečná rovina. 21. Rotační plochy – vytvoření, vlastnosti, pojmy. 22. Rotační plochy přímkové – vytvoření, vlastnosti, pojmy, řezy rovinou. 23. Rotační kvadriky – vytvoření, vlastnosti, tečné roviny. 24. Rotační plochy vzniklé rotací kružnice – vytvoření, vlastnosti, tečné roviny. 25. Rotační plochy průniky – rovnoběžné nebo mimoběžné osy. 26. Rotační plochy průniky – různoběžné osy. 27. Elipsa – definice, vlastnosti, konstrukce. 28. Elipsa - tečna vedená dan ́ym bodem, směrem. 29. Hyperbola – definice, vlastnosti, konstrukce, tečna. 30. Parabola – definice, vlastnosti, konstrukce, tečna.

E-learning

www.studopory.vsb.cz přednáška: http://homel.vsb.cz/~cer0007/310-2113-01-cer0007-KG-pr.html cvičení: http://homel.vsb.cz/~cer0007/310-2113-01-cer0007-KG-cv.html

Další požadavky na studenta

No more requirements are put on the student.

Prerequisities

Subject has no prerequisities.

Co-requisities

Subject has no co-requisities.

Subject syllabus:

The program of lectures ================= 1 Introduction to constructive geometry, axial affinity 2 Monge projection – position tasks 3 Monge projection - metric tasks 4 Orthogonal axonometry - basic position tasks 5 Orthogonal projection of the circle (trammel construction, Rytz construction) 6 Views of circle in the projection plane (ax.) and in a general plane (MP) 7 Prism surface, cylindrical surface – cut by a plane 8 Central collineations, pyramid surface – cut by a plane 9 Conical surface, sphere – cut by a plane perpendicular to the projection plane. 10 Intersections of a line and solids 11 Helix, screw surfaces 12 Surfaces of revolution - creation, application 13 Intersections of surfaces of revolution 14 Reserve Program of exercises and seminars + individual students' work ================================================== ====== 1 A focal properties of conic sections - ellipse, hyperbola, parabola 2 Construction of elements of the conics 3 Basic position tasks in Monge projection 4 Basic metric tasks in Monge projection 5 Basic position tasks at orthogonal axonometry 6 Views of circle; constructions of a prism and pyramid out from given elements 7 Construction of a sphere, cylinder and cone from given elements 8 Cuts of a prism, pyramid, and cylinder by a plane 9 Cut of a sphere by a plane, intersection of line and the solid 10 Design and layout of helix 11 Screw ruled surfaces - the classification, tangent plane 12 Surfaces of revolution - the development, construction of the tangent plane 13 Intersections of surfaces of revolution 14 Reserve

Conditions for subject completion

Conditions for completion are defined only for particular subject version and form of study

Occurrence in study plans

Academic yearProgrammeField of studySpec.FormStudy language Tut. centreYearWSType of duty
2019/2020 (B2341) Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2019/2020 (B2341) Engineering P Czech Šumperk 1 Compulsory study plan
2019/2020 (B0713A070002) Energetics and Environments P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2019/2020 (B0715A270011) Engineering P Czech Ostrava 1 Compulsory study plan
2019/2020 (B0715A270011) Engineering P Czech Šumperk 1 Compulsory study plan

Occurrence in special blocks

Block nameAcademic yearForm of studyStudy language YearWSType of blockBlock owner