310-2130/01 – Numerická matematika (NM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuMgr. Monika Jahodová, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Monika Jahodová, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník3Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
JAH0037 Mgr. Monika Jahodová, Ph.D.
KRC76 Mgr. Jiří Krček
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
OTI73 Mgr. Petr Otipka, Ph.D.
SVO19 Mgr. Ivona Tomečková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je kladen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností, což umožňuje rozhodnout o použitelnosti numerických postupů při řešení konkrétních úloh. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: • rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení; • posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti; • navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

V předmětu jsou probírány základní numerické metody lineární algebry a matematické analýzy: iterační metody pro řešení nelineárních rovnic, přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic, úlohy na výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů, interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Ve výuce se používá program Matlab.

Povinná literatura:

Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na http://www.studopory.vsb.cz, http://mdg.vsb.cz/portal,ISBN 80-248-1198-7. Boháč, Z.: Numerical Methods and Statistics. VŠB-TU Ostrava, 2005. ISBN 80-248-0803-X

Doporučená literatura:

Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. 2. vyd., VŠCHT Praha 2005, ISBN 80-7080-558-7. Dalík, J.: Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1997, ISBN 80-214-0646-1. Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987. Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri F.: Numerical mathematics. 2nd ed. Berlin: Springer, c2007. Texts in applied mathematics, 37. ISBN 978-3-540-34658-6. Mathews, J. H., Fink, K. D.: Numerical methods using MATLAB. 4th ed. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, c2004. ISBN 0-13-065248-2.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Písemné testy praktická část (minimálně 45 bodů z 80) Písemné testy teoretická část (minimálně 6 bodů z 20) Účast ve cvičení min. 80%

E-learning

Další požadavky na studenta

Předpokládá se, že je student zná problematiku předmětů Matematika I,II.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Náplň přednášek ---------------------- - Interpolace pomocí polynomů. Interpolace pomocí splajnů. - Aproximace metodou nejmenších čtverců. - Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, nejjednodušší metody. Newtonova metoda a metoda prosté iterace. - Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. - Numerické derivování a integrování, základní vzorce. Extrapolace při výpočtu integrálu. Gaussovy integrační vzorce. - Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Vícekrokové metody. Náplň cvičení ----------------- - Seznámení s programem Matlab. - Interpolace pomocí polynomů, Lagrangeův a Newtonův tvar interpolačního polynomu. - Aproximace metodou nejmenších čtverců. - Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů. Metoda půlení intervalu. Newtonova metoda. - Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. - Numerické integrování, základní vzorce. Lichoběžníková, Simpsonova formule. - Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2022/2023 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100 (100) 51 3
        Praktická část Písemka 80  45 2
        Teoretická část Písemka 20  5 2
Rozsah povinné účasti: Účast na cvičení je povinná, 20% absence lze omluvit.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Povinná účast na zápočtových písemkách, účast ve cvičení lze nahradit řešením domácích úkolů.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2024/2025 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2024/2025 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2024/2025 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2024/2025 (B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy (S01) Technologie a řízení leteckého provozu P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2024/2025 (B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy (S02) Provoz letadlové techniky P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2023/2024 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2023/2024 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2023/2024 (B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy (S02) Provoz letadlové techniky P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2023/2024 (B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy (S01) Technologie a řízení leteckého provozu P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (21) Konstrukce výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (60) Design průmyslových výrobků P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (70) Zemní, těžební a stavební stroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2301R040) Průmyslové inženýrství P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy (S01) Technologie a řízení leteckého provozu P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2022/2023 (B1088A040001) Provoz a řízení letecké dopravy (S02) Provoz letadlové techniky P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2301R040) Průmyslové inženýrství P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (21) Konstrukce výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (60) Design průmyslových výrobků P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (70) Zemní, těžební a stavební stroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (21) Konstrukce výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (60) Design průmyslových výrobků P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (70) Zemní, těžební a stavební stroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2301R040) Průmyslové inženýrství P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (21) Konstrukce výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (60) Design průmyslových výrobků P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (70) Zemní, těžební a stavební stroje P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2301R040) Průmyslové inženýrství P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B0713A070002) Energetika a životní prostředí P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A270011) Strojírenství P čeština Šumperk 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A040001) Dopravní systémy a technika P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2023/2024 letní
2022/2023 letní
2021/2022 letní
2020/2021 letní
2019/2020 letní