310-2130/04 – Numerická matematika (NM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuMgr. Zuzana Morávková, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Zuzana Morávková, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník3Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
MOR74 Mgr. Zuzana Morávková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zkouška 12+4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je kladen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností, což umožňuje rozhodnout o použitelnosti numerických postupů při řešení konkrétních úloh. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: • rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení; • posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti; • navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

V předmětu jsou probírány základní numerické metody lineární algebry a matematické analýzy: iterační metody pro řešení nelineárních rovnic, přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic, úlohy na výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů, interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Ve výuce se používá program Matlab.

Povinná literatura:

1. Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na http://www.studopory.vsb.cz, http://mdg.vsb.cz/portal,ISBN 80-248-1198-7.

Doporučená literatura:

1. Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. 2. vyd., VŠCHT Praha 2005, ISBN 80-7080-558-7. 2. Dalík, J.: Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1997, ISBN 80-214-0646-1. 3. Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Domácí programy, písemky.

E-learning

Další požadavky na studenta

Předpokládá se, že je student zná problematiku předmětů Matematika I,II.

Prerekvizity

Kód předmětuZkratkaNázevPovinnost
310-2111 MI Matematika I Doporučená
310-2112 MII Matematika II Doporučená

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Náplň přednášek ---------------------- 1.blok Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů. Interpolace pomocí polynomů. Aproximace metodou nejmenších čtverců. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, metoda půlení intervalu a Newtonova metoda. 2.blok Přímé metody pro řešení soustav lineárních rovnic. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. Numerické derivování a integrování, základní vzorce. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška 100  51
Rozsah povinné účasti: Účast na výuce je nepovinná.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku