310-2130/04 – Numerická matematika (NM)
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 5 |
Garant předmětu | Mgr. Monika Jahodová, Ph.D. | Garant verze předmětu | Mgr. Monika Jahodová, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 3 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | 2021/2022 |
Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je kladen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností, což umožňuje rozhodnout o použitelnosti numerických postupů při řešení konkrétních úloh. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty.
Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat:
• rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení;
• posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti;
• navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity
Anotace
V předmětu jsou probírány základní numerické metody lineární algebry a matematické analýzy: iterační metody pro řešení nelineárních rovnic, přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic, úlohy na výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů, interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Ve výuce se používá program Matlab.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Domácí programy, písemky.
E-learning
Další požadavky na studenta
Předpokládá se, že je student zná problematiku předmětů Matematika I,II.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Náplň přednášek
----------------------
1.blok
Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů.
Interpolace pomocí polynomů.
Aproximace metodou nejmenších čtverců.
Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, metoda půlení intervalu a Newtonova metoda.
2.blok
Přímé metody pro řešení soustav lineárních rovnic.
Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
Numerické derivování a integrování, základní vzorce.
Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky