310-2130/04 – Numerická matematika (NM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuMgr. Monika Jahodová, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Monika Jahodová, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník3Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení2021/2022
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
JAH0037 Mgr. Monika Jahodová, Ph.D.
MOR74 Mgr. Zuzana Morávková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zkouška 12+4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je seznámit posluchače s numerickým řešením matematických úloh, s nimiž se mohou setkat v jiných předmětech studia a v praxi. Hlavní důraz je kladen na vysvětlení podstaty jednotlivých numerických metod a jejich obecných vlastností, což umožňuje rozhodnout o použitelnosti numerických postupů při řešení konkrétních úloh. Důležitou součástí výkladu je také algoritmická implementace a seznámení se s využitím existujících programů určených pro numerické výpočty. Absolvent tohoto předmětu by měl dokázat: • rozeznat úlohy, které lze řešit numerickými postupy, a umět vybrat vhodnou numerickou metodu řešení; • posoudit, zda vypočítané řešení je dostatečně přesné, případně určit příčiny, které neumožňují dosáhnout dané přesnosti; • navrhnout algoritmický postup řešení úlohy a vybrat vhodný programovací prostředek.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

V předmětu jsou probírány základní numerické metody lineární algebry a matematické analýzy: iterační metody pro řešení nelineárních rovnic, přímé a iterační metody pro řešení soustav lineárních rovnic, úlohy na výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů, interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. Ve výuce se používá program Matlab.

Povinná literatura:

Kučera, R.: Numerické metody. VŠB-TU Ostrava 2007, na http://www.studopory.vsb.cz, http://mdg.vsb.cz/portal,ISBN 80-248-1198-7. Boháč, Z.: Numerical Methods and Statistics. VŠB-TU Ostrava, 2005. ISBN 80-248-0803-X

Doporučená literatura:

Kubíček, M., Dubcová, M., Janovská, D.: Numerické metody a algoritmy. 2. vyd., VŠCHT Praha 2005, ISBN 80-7080-558-7. Dalík, J.: Numerické metody. Skriptum VUT, Brno 1997, ISBN 80-214-0646-1. Vitásek, E.: Numerické metody. SNTL, Praha 1987. Quarteroni, A., Sacco, R., Saleri F.: Numerical mathematics. 2nd ed. Berlin: Springer, c2007. Texts in applied mathematics, 37. ISBN 978-3-540-34658-6. Mathews, J. H., Fink, K. D.: Numerical methods using MATLAB. 4th ed. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, c2004. ISBN 0-13-065248-2.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Domácí programy, písemky.

E-learning

Další požadavky na studenta

Předpokládá se, že je student zná problematiku předmětů Matematika I,II.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Náplň přednášek ---------------------- 1.blok Obsah předmětu, problematika chyb, podmíněnost a stabilita výpočtů. Interpolace pomocí polynomů. Aproximace metodou nejmenších čtverců. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů, metoda půlení intervalu a Newtonova metoda. 2.blok Přímé metody pro řešení soustav lineárních rovnic. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. Numerické derivování a integrování, základní vzorce. Jednokrokové metody pro řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr, platnost do: 2021/2022 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zkouška Zkouška 100  51 3
Rozsah povinné účasti: Účast na výuce je nepovinná.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (50) Lovecké, sportovní a obranné zbraně a střelivo K čeština Uherský Brod 3 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2019/2020 zimní