310-3040/01 – Matematické modelování inženýrských úloh (MMIU)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity6
Garant předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyHGF, FEI, USP, FMTUrčeno pro typy studianavazující magisterské, magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
SVO19 Mgr. Ivona Tomečková, Ph.D.
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí strukturálnímu přístupu k matematické formulaci úloh inženýrské praxe, s jehož pomocí by měli analyzovat zadaný problém, formulovat matematickou úlohu, zvolit a správně použít vhodnou matematickou metodu.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět nabízí jednotný pohled na matematické modelování fyzikálních stavů a procesů se zaměřením na úlohy popsané diferenciálními rovnicemi. Aplikace jsou věnovány řešení reálných problémů inženýrské praxe s ohledem na převládající odborné zaměření studentů. Předpokládá se využití komerčních matematických softwarových produktů, zejména MATLABu.

Povinná literatura:

Vlček, J.: Matematické modelování. http://homen.vsb.cz/~vlc20/ Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001. Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989.

Doporučená literatura:

Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989. Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Cvičení - podmínky udělení zápočtu: • maximální omluvená neúčast 20 % • absolvování testu (15-30 bodů) Zkouška: Obhajoba semestrální práce ( 25 – 50 bodů ) Ústní zkouška (0-20 bodů)

E-learning

www.mdg.vsb.cz/portal/index.php

Další požadavky na studenta

Vypracování semestrálního projektu

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Principy matematického modelování, atributy modelovaných veličin. 2. Základní vztahy, lokální a globální bilance. 3. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů. 4. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy. 5. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy. 6. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik. 7. Aplikace - volná a tepelná konvekce. 8. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova metoda řešení. 9. Fourierova metoda pro parabolické a hyperbolické rovnice. 10. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů. 11. Fourierova metoda pro eliptické rovnice. 12. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely. 13. Numerické metody - stručný úvod. 13. Výběrová témata

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti: 80 %

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2021/2022 (N0719A270002) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0719A270002) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0719A270002) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku