310-3141/02 – Matematika IV (MIV)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRC76 Mgr. Jiří Krček
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
kombinovaná Zápočet a zkouška 16+4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je rozšířit znalosti získané v matematických předmětech bakalářského studia. Studenti se seznámí se soustavami lineárních diferenciálních rovnic, s dvojným, trojným, křivkovým a plošným integrálem a s teorií pole.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Obsah předmětu Matematika IV navazuje na znalosti získané v předmětech Matematika I a II bakalářského cyklu. Rozšiřuje pojem lineární diferenciální rovnice o řešení jejich soustav, integrální počet funkce jedné proměnné na dvojný, trojný, křivkový a plošný integrál. U všech pojmů jsou vysvětleny souvislosti s předcházejícím učivem a je kladen důraz na aplikace.

Povinná literatura:

[1] Burda, P., Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava, 2003. ISBN 80-248-0454-9 [2] Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava, 2002. ISBN 80-248-0028-4 [3] Harshbarger, R., J., Reynolds, J., J.: Calculus with Applications. D. C. Heath and Company, Lexington1990. ISBN 0-669-21145-1 [4] http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

[1] Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II. SNTL Praha, 1986 [2] James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456 [3] http://mdg.vsb.cz/M

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zápočet: Za účast na konzultacích v rozsahu 50 - 100 % může student získat 10 – 20 bodů, v případě účasti nižší může student získat 5 bodů za zpracování zadaného programu. Celkem maximálně 20 bodů Zkouška: Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (60 minut, příklady) a teoretická část (20 minut, teoretické otázky). Praktická část je hodnocena 0 - 60 body, teoretická část 0 - 20 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat v praktické části nejméně 25 bodů a v teoretické části nejméně 5 bodů. Klasifikace: získané body, známka 86-100, výborně 66-85, velmi dobře 51-65, dobře 0-50, nevyhověl

E-learning

http://www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Nejsou žádné další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty - maticový zápis, fundamentální systém řešení, eliminační metoda. 2. Eulerova metoda řešení soustav LDR. 3. Metoda variace konstant. 4. Dvojný integrál na pravoúhelníku, na obecné uzavřené rovinné oblasti. 5. Transformace do polárních souřadnic, geometrický a fyzikální význam. 6. Trojný integrál na kvádru, na obecné uzavřené trojrozměrné regulární oblasti. 7. Transformace do cylindrických a sférických souřadnic, geometrické a fyzikální aplikace. 8. Teorie skalárního a vektorového pole: skalární pole a jeho gradient, derivace ve směru. 9. Vektorová funkce, vektorové pole, jeho divergence a rotace. 10. Křivkový integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace, základní vlastnosti. 11. Výpočet křivkových integrálů, Greenova věta. 12. Nezávislost na integrační cestě, užití. 13. Plošný integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace, základní vlastnosti. 14. Výpočet plošných integrálů, Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)		Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 31 3
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Rozsah povinné účasti je 80%. Pro splnění zápočtu musí studenti absolvovat zápočtový test. Na základě úspěšně splněného zápočtového testu mohou složit zkoušku, která se bude skládat z praktické a teoretické části.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Pro splnění zápočtu studenti odevzdají a obhájí sadu vyřešených příkladů zadaných vyučujícím. Na základě úspěšně splněného zápočtu mohou složit zkoušku, která se bude skládat z praktické a teoretické části.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (N0713A070002) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0714A270011) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0715A270007) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0715A270008) Průmyslové inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0715A270035) Hydraulika a pneumatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S01) Dopravní a procesní zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S03) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S02) Konstrukce výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S04) Technika pro zemní a stavební práce K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S05) Design průmyslových výrobků K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N0788A270009) Aditivní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2024/2025 (N1041A040002) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0713A070002) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0714A270011) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0715A270007) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0715A270008) Průmyslové inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0715A270035) Hydraulika a pneumatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S01) Dopravní a procesní zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S02) Konstrukce výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S04) Technika pro zemní a stavební práce K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S03) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S05) Design průmyslových výrobků K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N1041A040002) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0788A270009) Aditivní technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0713A070002) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0714A270011) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270007) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270008) Průmyslové inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270035) Hydraulika a pneumatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S01) Dopravní a procesní zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S02) Konstrukce výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S03) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S04) Technika pro zemní a stavební práce K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S05) Design průmyslových výrobků K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N1041A040002) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N2301) Strojní inženýrství (3902T004) Automatické řízení a inženýrská informatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N2301) Strojní inženýrství (2302T043) Hydraulika a pneumatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (35) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (72) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (70) Zemní, těžební a stavební stroje K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N2301) Strojní inženýrství (2301T013) Robotika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270007) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270008) Průmyslové inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270035) Hydraulika a pneumatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0714A270011) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2301) Strojní inženýrství (3902T004) Automatické řízení a inženýrská informatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2301) Strojní inženýrství (2302T043) Hydraulika a pneumatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (35) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (72) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (70) Zemní, těžební a stavební stroje K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N2301) Strojní inženýrství (2301T013) Robotika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0713A070002) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N1041A040002) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S03) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S04) Technika pro zemní a stavební práce K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S01) Dopravní a procesní zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S05) Design průmyslových výrobků K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270037) Konstrukční inženýrství (S02) Konstrukce výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0713A070002) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0715A270008) Průmyslové inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0715A270007) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N1041A040002) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (3902T004) Automatické řízení a inženýrská informatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (2302T043) Hydraulika a pneumatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (35) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (72) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (70) Zemní, těžební a stavební stroje K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (2303T002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (2302T006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (2301T003) Dopravní technika a technologie (10) Kolejová doprava K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (2301T003) Dopravní technika a technologie (20) Silniční doprava K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (2301T003) Dopravní technika a technologie (30) Technologie dopravy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (2301T013) Robotika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0714A270011) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3902T004) Automatické řízení a inženýrská informatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (2301T003) Dopravní technika a technologie (10) Kolejová doprava K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (2301T003) Dopravní technika a technologie (20) Silniční doprava K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (2301T003) Dopravní technika a technologie (30) Technologie dopravy K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (2302T043) Hydraulika a pneumatika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (35) Dopravní stroje a manipulace s materiálem K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (72) Technická diagnostika, opravy a udržování K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (20) Výrobní stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (70) Zemní, těžební a stavební stroje K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (2303T002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (2302T006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (2301T013) Robotika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0715A270008) Průmyslové inženýrství K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0715A270007) Strojírenská technologie K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0713A070002) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N1041A040002) Dopravní systémy a technika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
Blok předmětů bez studijního plánu - FS - K - cs 2020/2021 kombinovaná čeština volitelný odborný FS - Fakulta strojní stu. blok

Hodnocení Výuky



2023/2024 zimní
2022/2023 zimní
2021/2022 zimní
2020/2021 zimní
2019/2020 zimní