310-3141/03 – Matematika IV (MIV)

Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie	Kredity	5
Garant předmětu	prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.	Garant verze předmětu	prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinný
Ročník	1	Semestr	zimní
		Jazyk výuky	angličtina
Rok zavedení	2019/2020	Rok zrušení
Určeno pro fakulty	FS	Určeno pro typy studia	navazující magisterské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
JHA0009	Adil Jhangeer
KRC76	Mgr. Jiří Krček, Ph.D.
KUC14	prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+3

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je rozšířit znalosti získané v matematických předmětech bakalářského studia. Studenti se seznámí se soustavami lineárních diferenciálních rovnic, s dvojným, trojným, křivkovým a plošným integrálem a s teorií pole.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Ostatní aktivity

Anotace

Obsah předmětu Matematika IV navazuje na znalosti získané v předmětech Matematika I a II bakalářského cyklu. Rozšiřuje pojem lineární diferenciální rovnice o řešení jejich soustav, integrální počet funkce jedné proměnné na dvojný, trojný, křivkový a plošný integrál. U všech pojmů jsou vysvětleny souvislosti s předcházejícím učivem a je kladen důraz na aplikace.

Povinná literatura:

[1] Burda, P., Doležalová, J.: Integrální počet funkcí více proměnných – Matematika IIIb. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava, 2003. ISBN 80-248-0454-9 [2] Burda, P., Doležalová, J.: Cvičení z matematiky IV. Skriptum VŠB-TUO, Ostrava, 2002. ISBN 80-248-0028-4 [3] Harshbarger, R., J., Reynolds, J., J.: Calculus with Applications. D. C. Heath and Company, Lexington1990. ISBN 0-669-21145-1 [4] http://www.studopory.vsb.cz

Doporučená literatura:

[1] Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II. SNTL Praha, 1986 [2] James, G.: Modern Engineering Mathematics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-1805456 [3] http://mdg.vsb.cz/M

Další studijní materiály

Studijní opory v systému E-výuka

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zápočet Účast ve cvičení je povinná, 20 % neúčasti lze omluvit - za splnění podmínek získá student 5 b., odevzdání programů zadaných vedoucím cvičení v předepsané úpravě, absolvování 3 písemných testů po 5 bodech - za testy lze získat 0 - 15 b. Celkem maximálně 20 bodů zkouška Kombinovanou zkoušku tvoří praktická část (60 minut, příklady) a teoretická část (20 minut, teoretické otázky). Praktická část je hodnocena 0 - 60 body, teoretická část 0 - 20 body. Aby student u zkoušky uspěl musí získat v praktické části nejméně 25 bodů a v teoretické části nejméně 5 bodů.

E-learning

http://www.studopory.vsb.cz http://mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty - maticový zápis, fundamentální systém řešení, eliminační metoda. 2. Eulerova metoda řešení soustav LDR. 3. Metoda variace konstant. 4. Dvojný integrál na pravoúhelníku, na obecné uzavřené rovinné oblasti. 5. Transformace do polárních souřadnic, geometrický a fyzikální význam. 6. Trojný integrál na kvádru, na obecné uzavřené trojrozměrné regulární oblasti. 7. Transformace do cylindrických a sférických souřadnic, geometrické a fyzikální aplikace. 8. Teorie skalárního a vektorového pole: skalární pole a jeho gradient, derivace ve směru. 9. Vektorová funkce, vektorové pole, jeho divergence a rotace. 10. Křivkový integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace, základní vlastnosti. 11. Výpočet křivkových integrálů, Greenova věta. 12. Nezávislost na integrační cestě, užití. 13. Plošný integrál I. a II. druhu, fyzikální a geometrická interpretace, základní vlastnosti. 14. Výpočet plošných integrálů, Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (100)	51
Zápočet	Zápočet	20	5
Zkouška	Zkouška	80 (80)	31	3
Písemná část	Písemná zkouška	60	25
Teoretická část	Ústní zkouška	20	5

Platnost od	Platnost do	Rozsah povinné účasti
6.12.2018 14:09:17	13.2.2023 9:35:19	80%

Rozsah povinné účasti: Rozsah povinné účasti je 80%. Pro splnění zápočtu musí studenti absolvovat zápočtový test. Na základě úspěšně splněného zápočtového testu mohou složit zkoušku, která se bude skládat z praktické a teoretické části.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Pro splnění zápočtu studenti odevzdají a obhájí sadu vyřešených příkladů zadaných vyučujícím. Na základě úspěšně splněného zápočtu mohou složit zkoušku, která se bude skládat z praktické a teoretické části.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Typ povinnosti
2027/2028	(N0715A270034) Aplikovaná mechanika		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2026/2027	(N0715A270034) Aplikovaná mechanika		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0715A270034) Aplikovaná mechanika		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0715A270033) Aplikovaná mechanika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S01) Dopravní a procesní zařízení	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S02) Konstrukce výrobních strojů a zařízení	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S03) Technická diagnostika, opravy a udržování	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S04) Technika pro zemní a stavební práce	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S05) Design průmyslových výrobků	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S06) Konstrukce strojních dílů a skupin	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0713A070003) Energetické stroje a zařízení		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0714A270012) Řízení strojů a procesů		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0715A270009) Průmyslové inženýrství		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0715A270022) Strojírenská technologie		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2025/2026	(N0788A270010) Aditivní technologie		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0715A270034) Aplikovaná mechanika		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0713A070003) Energetické stroje a zařízení		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0714A270012) Řízení strojů a procesů		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0715A270009) Průmyslové inženýrství		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0715A270022) Strojírenská technologie		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0788A270010) Aditivní technologie		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0715A270033) Aplikovaná mechanika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S05) Design průmyslových výrobků	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S03) Technická diagnostika, opravy a udržování	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S06) Konstrukce strojních dílů a skupin	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S02) Konstrukce výrobních strojů a zařízení	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S04) Technika pro zemní a stavební práce	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2024/2025	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S01) Dopravní a procesní zařízení	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0715A270034) Aplikovaná mechanika		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0715A270033) Aplikovaná mechanika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0713A070003) Energetické stroje a zařízení		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0714A270012) Řízení strojů a procesů		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0715A270022) Strojírenská technologie		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S06) Konstrukce strojních dílů a skupin	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S04) Technika pro zemní a stavební práce	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S02) Konstrukce výrobních strojů a zařízení	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S01) Dopravní a procesní zařízení	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S05) Design průmyslových výrobků	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S03) Technická diagnostika, opravy a udržování	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2023/2024	(N0715A270009) Průmyslové inženýrství		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0715A270034) Aplikovaná mechanika		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0715A270033) Aplikovaná mechanika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0713A070003) Energetické stroje a zařízení		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S01) Dopravní a procesní zařízení	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S02) Konstrukce výrobních strojů a zařízení	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S03) Technická diagnostika, opravy a udržování	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S04) Technika pro zemní a stavební práce	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S05) Design průmyslových výrobků	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S06) Konstrukce strojních dílů a skupin	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0714A270012) Řízení strojů a procesů		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0715A270022) Strojírenská technologie		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N2301) Strojní inženýrství	(3901T003) Aplikovaná mechanika	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N2301) Strojní inženýrství	(2302T006) Energetické stroje a zařízení	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0715A270009) Průmyslové inženýrství		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0719A270010) Robotika	(S01) Projektování robotizovaných pracovišť	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0719A270010) Robotika	(S03) Servisní robotika	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2022/2023	(N0719A270010) Robotika	(S02) Konstrukce robotické techniky	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0713A070003) Energetické stroje a zařízení		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0715A270009) Průmyslové inženýrství		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0715A270034) Aplikovaná mechanika		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0715A270033) Aplikovaná mechanika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0715A270022) Strojírenská technologie		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0714A270012) Řízení strojů a procesů		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N2301) Strojní inženýrství	(3901T003) Aplikovaná mechanika	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N2301) Strojní inženýrství	(2302T006) Energetické stroje a zařízení	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S06) Konstrukce strojních dílů a skupin	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S01) Dopravní a procesní zařízení	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S02) Konstrukce výrobních strojů a zařízení	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S05) Design průmyslových výrobků	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S04) Technika pro zemní a stavební práce	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2021/2022	(N0715A270037) Konstrukční inženýrství	(S03) Technická diagnostika, opravy a udržování	P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(N0713A070003) Energetické stroje a zařízení		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(N0715A270009) Průmyslové inženýrství		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(N2301) Strojní inženýrství	(3901T003) Aplikovaná mechanika	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(N2301) Strojní inženýrství	(2302T006) Energetické stroje a zařízení	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(N0715A270033) Aplikovaná mechanika		P	čeština	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2020/2021	(N0715A270022) Strojírenská technologie		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(N2301) Strojní inženýrství	(3901T003) Aplikovaná mechanika	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(N2301) Strojní inženýrství	(2302T006) Energetické stroje a zařízení	P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(N0715A270009) Průmyslové inženýrství		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán
2019/2020	(N0713A070003) Energetické stroje a zařízení		P	angličtina	Ostrava	1	povinný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky