310-3142/01 – Maticová analýza a variační počet (MVA)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity2
Garant předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník3Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

V předmětu se posluchači seznámí s moderními numerickými metodami, které se používají při řešení inženýrských úloh. Obsahem předmětu jsou dvě navazující témata: maticová analýza a variační metody. V rámci maticové analýzy budou probrány základní charakteristiky matic, které umožňují efektivní počítačové řešení úloh. V rámci variačního počtu bude vysvětlen princip slabého řešení a na modelových příkladech bude ukázán jeho výpočet za pomoci metody konečných prvků.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

V předmětu se posluchači seznámí s moderními numerickými metodami, které se používají při řešení inženýrských úloh. Obsahem předmětu jsou dvě navazující témata: maticová analýza a variační metody. V rámci maticové analýzy budou probrány základní charakteristiky matic, které umožňují efektivní počítačové řešení úloh. V rámci variačního počtu bude vysvětlen princip slabého řešení a na modelových příkladech bude ukázán jeho výpočet za pomoci metody konečných prvků.

Povinná literatura:

1. Rektorys, K.: Variační metody. Academia Praha, 1999, ISBN 80-200-0714-8. 2. Práger M.: Numerická analýza. ZUČ Plzeň, 1994.

Doporučená literatura:

1. http://mi21.vsb.cz/

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Požadavky pro udělení zápočtu a zkoušky ======================================= Cvičení ------- Podmínky pro udělení zápočtu : - účast ve cvičení, 20 % neúčasti lze omluvit - absolvování 3 písemných testů (0 - 15 b.) - odevzdáná 2 programů (5 b.) Za splnění podmínek získá student 5 b. Student, který získá zápočet, bude hodnocen 5 - 20 b. Zkouška ------- - písemná část zkoušky bude hodnocena 0 - 60 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 25 b. - ústní část zkoušky bude hodnocena 0 - 20 b, za její úspěšné absolvování bude považován zisk 5 b. Zkušební otázky jsou shodné s obsahem přednášek.

E-learning

Další požadavky na studenta

Rozsah povinné účasti je 80%.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Týden. Náplň přednášek ---------------------- 1. Vektorový prostor, lineární zobrazení a matice. 2. Skalární součin a ortogonalita, ortogonalizační proces. 3. Vlastní čísla a vektory, spektrální rozklad. 4. Singulární čísla a singulární rozklad. Zobecněná inverze. 5. Speciální maticové rozklady a jejich použití. Rychlé řešení soustav lineárních rovnic. 6. Gradientní metody řešení soustav lineárních rovnic. Předpodmínění. 7. Lineární, bilineární a kvadratické formy a jejich klasifikace. 8. Slabá řešení diferenciálních rovnic. 9. Věty o existenci slabých řešení. 10. Variační metody řešení diferenciálních rovnic, Ritzova a Galerkinova metoda. 11. Úvod do metody konečných prvků. 12. Numerické příklady I: okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 13. Numerické příklady II: okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice. 14. Základy tenzorového počtu.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr, platnost do: 2022/2023 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30 3
                Písemná zkouška Písemná zkouška 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti: Rozsah povinné účasti je 80%.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2023/2024 (B0715A270011) Strojírenství (S04) Konstrukce strojů P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B0715A270011) Strojírenství (S04) Konstrukce strojů P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (21) Konstrukce výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (60) Design průmyslových výrobků P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (70) Zemní, těžební a stavební stroje P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2301R040) Průmyslové inženýrství P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B0715A270011) Strojírenství (S04) Konstrukce strojů P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2301R040) Průmyslové inženýrství P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (21) Konstrukce výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (60) Design průmyslových výrobků P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (70) Zemní, těžební a stavební stroje P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Šumperk 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B0715A270011) Strojírenství (S04) Konstrukce strojů P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (21) Konstrukce výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (60) Design průmyslových výrobků P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (70) Zemní, těžební a stavební stroje P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2301R040) Průmyslové inženýrství P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Šumperk 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (3902R001) Aplikovaná informatika a řízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R003) Dopravní stroje a manipulace s materiálem P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (3901R003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (21) Konstrukce výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (60) Design průmyslových výrobků P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2302R010) Konstrukce strojů a zařízení (70) Zemní, těžební a stavební stroje P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (3907R009) Provoz energetických zařízení P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (3904R016) Technika tvorby a ochrany životního prostředí P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2301R013) Robotika P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2301R023) Technická diagnostika, opravy a udržování P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2301R040) Průmyslové inženýrství P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2303R002) Strojírenská technologie P čeština Šumperk 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B2341) Strojírenství (2301R003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (B0715A270011) Strojírenství (S04) Konstrukce strojů P čeština Ostrava 3 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.