310-3147/01 – Simulační a numerické metody (SNM)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2021/2022 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Předmět se zabývá matematickým modelováním založeným na obyčejných diferenciálních rovnicích. Studenti získají pokročilé znalosti a dovednosti z daných partií matematiky přizpůsobené potřebám praktického modelování v inženýrské praxi. Předmět je zaměřen na analytické i numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Cílem předmětu je poskytnout přehled o matematickém modelování pomocí obyčejných diferenciálních rovnic. Předmět je zaměřen na využití těchto modelů v praktických inženýrských úlohách. Studenti získají dovednosti a kompetence, které jim umožní pochopit popis vybraných modelů a řešit je pomocí analytických nebo numerických metod.
Povinná literatura:
Krajc, B., Beremlijski, P.: Obyčejné diferenciálni rovnice. http://mi21.vsb.cz.
Kučera, R.: Numerická matematika pro Aplikované vědy a technologie. VŠB – TU Ostrava, skriptum, 2016.
Čermák, L.: Numerické metody pro řešení diferenciálních rovnic. VUT Brno, skriptum, 2020 . (https://math.fme.vutbr.cz/Home/cermakl/soubory-ke-stazeni)
Chapra, S., Canale, R.: Numerical Methods for Engineers. McGraw-Hill Education, 2009.
Doporučená literatura:
M.T.Heath: Scientific Computing. An Introductory Survey, McGraw-Hill, New York, 2002. M.T.Heath: Scientific Computing. An Introductory Survey, McGraw-Hill, New York, 2002.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Sada domácích příkladů, zápočtová písemka, ústní zkouška.
E-learning
Další požadavky na studenta
Sada domácích příkladů, zápočtová písemka, ústní zkouška.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Opakování diferenciálních rovnic a jejich soustav
2. Motivační aplikované úlohy
3. Laplaceova transformace
4. Zpětná Laplaceova transformace
5. Laplaceova transformace impulsů a periodických funkcí
6. Řešení diferenciálních rovnic pomocí Laplaceova transformace
7. Řešení soustav diferenciálních rovnic pomocí Laplaceova transformace
8. Aplikované úlohy
9. Numerické řešení počátečních úloh - Eulerova metoda a její modifikace
10. Numerické řešení počátečních úloh - Rungeova-Kuttova metoda
11. Numerické řešení soustav diferenciálních rovnic
12. Numerické řešení - vícekrokové metody
13. Aplikované úlohy (fyzikální, matematická formulace a numerické řešení)
14. Shrnutí, rezerva
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky