310-3242/01 – Vektorová a tenzorová analýza (VeTeA)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity3
Garant předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný typu B
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFMT, USP, HGFUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+1

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí používat tenzorový počet, s jehož pomocí by měli analyzovat problém, zvolit a správně použít vhodný algoritmus, aplikovat poznatky při řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Hlavní náplní jsou základy tenzorové algebry a analýzy v kartézských. Vlastnosti tenzorových polí jsou studovány prostřednictvím lokálních a globálních charakteristik. Aplikace jsou ilustrovány zejména na tenzorovém aparátu statické a dynamické teorie pružnosti a na vybraných tématech z teorie elektromagnetického pole v anizotropním prostředí.

Povinná literatura:

Vektorová a tenzorová analýza. http://homen.vsb.cz/~vlc20/ Brdička, M.: Mechanika kontinua. Academia, Praha 2005 Hess, S.: Tensors for Physics, Springer, 2015

Doporučená literatura:

Míka, S.: Matematická analýza III (Tenzorová analýza). ZČU Plzeň, 1993 Lenert, J.: Základy matematické teorie pružnosti

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zápočtu ze cvičení: • maximální omluvená neúčast 20 % • absolvování testu (maximum 30 bodů) Zkouška Obhajoba semestrální práce ( 25 – 50 bodů ) Ústní zkouška (0-20 bodů)

E-learning

www.mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Povinná cvičení, maximální omluvená neúčast 20 % Semestrální projekt dle individuálního zadání

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Ortogonální transformace, kartézské tenzory. 2. Tenzorová algebra. 3. Vektorová a tenzorová analýza v kartézských souřadných systémech. 4. Lokální a globální charakteristiky tenzorových polí. 5. Tenzorový aparát statické teorie pružnosti. 6. Rovnice dynamické teorie pružnosti a dynamiky tekutin. 7. Materiálová anizotropie. 8. Fakultativní témata podle zaměření studia.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti: 80 %

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2021/2022 (N0719A270002) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (N0719A270002) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (N3942) Nanotechnologie (3942T001) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (N0719A270002) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku