310-3242/02 – Vektorová a tenzorová analýza (VeTeA)

Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie	Kredity	3
Garant předmětu	Mgr. Jiří Krček	Garant verze předmětu	Mgr. Jiří Krček
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální	Povinnost	povinně volitelný
Ročník	1	Semestr	zimní
		Jazyk výuky	angličtina
Rok zavedení	2019/2020	Rok zrušení	2023/2024
Určeno pro fakulty	FMT	Určeno pro typy studia	navazující magisterské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
KRC76	Mgr. Jiří Krček

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	2+1

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí používat tenzorový počet, s jehož pomocí by měli analyzovat problém, zvolit a správně použít vhodný algoritmus, aplikovat poznatky při řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Hlavní náplní jsou základy tenzorové algebry a analýzy v kartézských. Vlastnosti tenzorových polí jsou studovány prostřednictvím lokálních a globálních charakteristik. Aplikace jsou ilustrovány zejména na tenzorovém aparátu statické a dynamické teorie pružnosti a na vybraných tématech z teorie elektromagnetického pole v anizotropním prostředí.

Povinná literatura:

Vlček, J.: Vektorová a tenzorová analýza - sylabus k předmětu v LMS. Brdička, M.: Mechanika kontinua. Academia, Praha 2005 Hess, S.: Tensors for Physics, Springer, 2015

Doporučená literatura:

Míka, S.: Matematická analýza III (Tenzorová analýza). ZČU Plzeň, 1993 Lenert, J.: Základy matematické teorie pružnosti

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Podmínky udělení zápočtu ze cvičení: • maximální omluvená neúčast 20 % • absolvování testu (maximum 30 bodů) Zkouška Obhajoba semestrální práce ( 25 – 50 bodů ) Ústní zkouška (0-20 bodů)

E-learning

www.mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Semestrální projekt dle individuálního zadání

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Ortogonální transformace, kartézské tenzory. 2. Tenzorová algebra. 3. Vektorová a tenzorová analýza v kartézských souřadných systémech. 4. Lokální a globální charakteristiky tenzorových polí. 5. Tenzorový aparát statické teorie pružnosti. 6. Rovnice dynamické teorie pružnosti a dynamiky tekutin. 7. Materiálová anizotropie. 8. Fakultativní témata podle zaměření studia.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr, platnost do: 2023/2024 letní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (100)	51
Zápočet	Zápočet	30	10
Zkouška	Zkouška	70	21	3

Platnost od	Platnost do	Rozsah povinné účasti
27.12.2018 17:50:28	15.2.2023 10:05:35	80 %

Rozsah povinné účasti: Rozsah povinné účasti je 80 %. Pro splnění zápočtu musí studenti absolvovat zápočtový test.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Pro splnění zápočtu musí studenti absolvovat zápočtový test. Na základě úspěšně splněného zápočtu mohou složit zkoušku, která se bude skládat z obhajoby semestrální práce a teoretické části.

Zobrazit historii

Platnost od	Platnost do	Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP
21.11.2022 10:39:23	15.2.2023 10:05:35

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Spec.	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Z	L	Typ povinnosti
2019/2020	(N3942) Nanotechnologie	(3942T001) Nanotechnologie			P	angličtina	Ostrava	1			povinně volitelný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.