310-3340/01 – Matematické modelování (MM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuMgr. Ivona Tomečková, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Ivona Tomečková, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiamagisterské, navazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
SVO19 Mgr. Ivona Tomečková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+0
distanční Zápočet a zkouška 10+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí strukturálnímu přístupu jak ze smysluplných fyzikálních předpokladů a od pozorovaných závěrů přejít k matematickým úlohám známým z předchozího studia a inženýrské praxe. Získané znalosti následně využijí při analýze konkrétních úloh a to - od vhodné matematické formulace prostřednictvím diferenciálních rovnic, - přes volbu vhodné výpočetní metody a správný výpočet - až ke smysluplné fyzikální interpretaci výsledků.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět nabízí jednotný pohled na matematické modelování fyzikálních stavů a procesů se zaměřením na úlohy popsané diferenciálními rovnicemi. Aplikace jsou věnovány řešení reálných problémů inženýrské praxe s ohledem na převládající odborné zaměření studentů. Předpokládá se využití komerčních matematických softwarových produktů, například MATLABu, pro výpočet či vizualizaci výsledků.

Povinná literatura:

vše dosažitelné z internetu: [1] Vlček J.: Matematické modelování. http://mdg.vsb.cz/portal/dr/U18Mod.pdf [2] Drábek P., Holubová G.: Parciální diferenciální rovnice https://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/parcialni_diferencialni_rovnice.pdf [3] Mathematical Modelling: Classroom Notes in Applied Mathematics (Ed. M.S. Klamkin). SIAM Philadelphia, 3rd printing, 1995.

Doporučená literatura:

Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989

Další studijní materiály

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Cvičení - podmínky udělení zápočtu: maximální omluvená neúčast 20 % absolvování testu (maximum 30 bodů) Zkouška: obhajoba semestrální práce ( 0 – 50 bodů ) teorie 20

E-learning

Další požadavky na studenta

Semestrální projekt na zadané téma.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Principy matematického modelování. Atributy modelovaných veličin: stavové,tokové, materiálové, zdrojové. Charakteristiky základních jednorozměrných vztahů: bilanční, konstituční; lokální a globální bilance. Jednorozměrné matematické modely stacionárních stavů. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy. Počáteční úlohy modelující evoluční jednorozměrný proces. Metoda charakteristik pro řešení PDR 1. řádu. Aplikace - volná a tepelná konvekce. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů. Fourierova metoda separace pro Laplaceovu a parabolickou rovnici. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely. Fourierova metoda pro eliptické rovnice. Výběrová témata: logistické a populační modely.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)		Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti: Zápočet: - účast na přednáškách minimálně 50%, - úspěšné absolvování jednoho zápočtového testu. Zkouška: - písemná část: dostatečně kvalitní vypracování individuálně zadané semestrální práce, - ústní část: obhajoba semestrální práce a dále prokázání schopnosti orientovat se v problematice týkající se témat kurzu.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Zápočet: - úspěšné absolvování jednoho zápočtového testu v dohodnutém termínu. Zkouška: - písemná část: dostatečně kvalitní vypracování individuálně zadané semestrální práce, - ústní část: obhajoba semestrální práce a dále prokázání schopnosti orientovat se v problematice týkající se témat kurzu.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2025/2026 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2025/2026 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2025/2026 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2025/2026 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC K čeština Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky



2023/2024 letní