310-3340/02 – Matematické modelování (MM)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuMgr. Ivona Tomečková, Ph.D.Garant verze předmětuMgr. Ivona Tomečková, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostvolitelný odborný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studiamagisterské, navazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
SVO19 Mgr. Ivona Tomečková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 18+0
distanční Zápočet a zkouška 12+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí strukturálnímu přístupu jak ze smysluplných fyzikálních předpokladů a od pozorovaných závěrů přejít k matematickým úlohám známým z předchozího studia a inženýrské praxe. Získané znalosti následně využijí při analýze konkrétních úloh a to - od vhodné matematické formulace prostřednictvím diferenciálních rovnic, - přes volbu vhodné výpočetní metody a správný výpočet - až ke smysluplné fyzikální interpretaci výsledků.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět nabízí jednotný pohled na matematické modelování fyzikálních stavů a procesů se zaměřením na úlohy popsané diferenciálními rovnicemi. Aplikace jsou věnovány řešení reálných problémů inženýrské praxe s ohledem na převládající odborné zaměření studentů. Předpokládá se využití komerčních matematických softwarových produktů, například MATLABu, pro výpočet či vizualizaci výsledků.

Povinná literatura:

vše dosažitelné z internetu: [1] Vlček J.: Matematické modelování. http://mdg.vsb.cz/portal/dr/U18Mod.pdf [2] Drábek P., Holubová G.: Parciální diferenciální rovnice https://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/parcialni_diferencialni_rovnice.pdf [3] Mathematical Modelling: Classroom Notes in Applied Mathematics (Ed. M.S. Klamkin). SIAM Philadelphia, 3rd printing, 1995.

Doporučená literatura:

Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Cvičení - podmínky udělení zápočtu: maximální omluvená neúčast 20 % absolvování testu (maximum 30 bodů) Zkouška: vypracování a obhajoba semestrální práce ( 0 – 50 bodů ) teorie ( 0 – 20 bodů )

E-learning

Další požadavky na studenta

Doplňující požadavky viz www.mdg.vsb.cz

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Principy matematického modelování. Atributy modelovaných veličin: stavové,tokové, materiálové, zdrojové. Charakteristiky základních jednorozměrných vztahů: bilanční, konstituční; lokální a globální bilance. Jednorozměrné matematické modely stacionárních stavů. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy. Počáteční úlohy modelující evoluční jednorozměrný proces. Metoda charakteristik pro řešení PDR 1. řádu. Aplikace - volná a tepelná konvekce. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů. Fourierova metoda separace pro Laplaceovu a parabolickou rovnici. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely. Fourierova metoda pro eliptické rovnice. Výběrová témata: logistické a populační modely.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti: Zápočet: - účast na celých cvičeních minimálně 80%, - úspěšné absolvování jednoho zápočtového testu. Zkouška: - písemná část: dostatečně kvalitní vypracování individuálně zadané semestrální práce, - ústní část: obhajoba semestrální práce a dále prokázání schopnosti orientovat se v problematice týkající se témat kurzu.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Zápočet: - úspěšné absolvování jednoho zápočtového testu v dohodnutém termínu. Zkouška: - písemná část: dostatečně kvalitní vypracování individuálně zadané semestrální práce, - ústní část: obhajoba semestrální práce a dále prokázání schopnosti orientovat se v problematice týkající se témat kurzu.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2024/2025 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2023/2024 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2022/2023 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2021/2022 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2020/2021 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán
2019/2020 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P angličtina Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N0541A170008) Výpočetní a aplikovaná matematika (S02) Výpočetní metody a HPC P angličtina Ostrava 1 volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.