310-3341/01 – Tenzorová analýza (TA)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity4
Garant předmětuMgr. Jiří KrčekGarant verze předmětuMgr. Jiří Krček
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný typu B
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské, magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRC76 Mgr. Jiří Krček
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí používat tenzorový počet, s jehož pomocí by měli analyzovat problém, zvolit a správně použít vhodný algoritmus, aplikovat poznatky při řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Základy tenzorové algebry a analýzy v kartézských a ortogonálních křivočarých souřadnicích. Tenzorová pole jsou studována prostřednictvím lokálních a globálních charakteristik. Aplikace jsou studovány zejména na tenzorovém aparátu statické a dynamické teorie pružnosti a na vybraných tématech z teorie elektromagnetického pole v anizotropních materiálech. Další aplikace (hydrodynamika aj.) mohou být zařazeny v případě potřeby.

Povinná literatura:

Vlček, J.: Vektorová a tenzorová analýza - sylabus k předmětu v LMS. Míka, S.: Matematická analýza III (Tenzorová analýza). ZČU Plzeň, 1993

Doporučená literatura:

Brdička, M.: Mechanika kontinua. Academia, Praha 2005 Lenert, J.: Základy matematické teorie pružnosti. VŠB-TU Ostrava, 1997

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Cvičení - podmínky udělení zápočtu: • maximální omluvená neúčast 20 % • absolvování testu (maximum 30bodů) Zkouška: Obhajoba semestrální práce 0 – 50 bodů Teoretická část 0-20 bodů

E-learning

http://mdg.vsb.cz/portal/index.php

Další požadavky na studenta

Semestrální projekt podle individuálního zadání

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Ortogonální transformace. 2. Kartézské tenzory - zavedení, operace s tenzory. Speciální tenzory. 3. Hlavní směry a invarianty tenzoru 2.řádu, přidružená kvadrika. 4. Derivace tenzoru, diferenciální operátory. 5. Základy vektorové analýzy, skalární a vektorové pole. 6. Křivkové integrály. 7. Plošné integrály. 8. Lokální a globální charakteristiky polí, integrální věty. 9. Úvod dostatické teorie pružnosti - tenzor napětí. 10. Tenzor deformace, zobecněný Hookeův zákon. 11. Materiálová anizotropie. 12.-13. Fakultativní témata podle odborného zaměření studentů.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21 3
Rozsah povinné účasti: Rozsah povinné účasti je 80 %. Pro splnění zápočtu musí studenti absolvovat zápočtový test.

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP: Pro splnění zápočtu musí studenti absolvovat zápočtový test. Na základě úspěšně splněného zápočtu mohou složit zkoušku, která se bude skládat z obhajoby semestrální práce a teoretické části.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2024/2025 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán
2019/2020 (N0541A170007) Výpočetní a aplikovaná matematika (S01) Aplikovaná matematika K čeština Ostrava 1 povinně volitelný typu B stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.