310-4002/02 – Matematické modelování inženýrských úloh (MMIU)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity10
Garant předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.Garant verze předmětuprof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný typu B
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFMT, FBI, FAST, HGF, FEI, USP, FSUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 20+0
kombinovaná Zkouška 20+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí strukturálnímu přístupu k matematické formulaci úloh inženýrské praxe, s jehož pomocí by měli analyzovat zadaný problém, formulovat matematickou úlohu, zvolit a správně použít vhodnou matematickou metodu.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Projekt

Anotace

Předmět nabízí jednotný pohled na matematické modelování fyzikálních stavů a procesů se zaměřením na úlohy popsané diferenciálními rovnicemi. Aplikace jsou věnovány řešení reálných problémů inženýrské praxe s ohledem na převládající odborné zaměření studentů. Předpokládá se využití komerčních matematických softwarových produktů, zejména MATLABu a jeho toolboxů.

Povinná literatura:

Vlček, J.: Matematické modelování. http://homen.vsb.cz/~vlc20/ Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001. Franců, J.: Parciální diferenciální rovnice. PC-DIR Real, Brno 1998. Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989. Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013

Doporučená literatura:

Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989. Friedman, A. - Littman, W.: Industrial Mathematics. SIAM, 1994.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Ústní zkouška s písemnou přípravou.

E-learning

http://mdg.vsb.cz/portal

Další požadavky na studenta

Vypracování semestrálního projektu.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Principy matematického modelování, atributy modelovaných veličin. Základní vztahy, lokální a globální bilance. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik. Aplikace - volná a tepelná konvekce. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova metoda řešení. Fourierova metoda pro parabolické a hyperbolické rovnice. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů. Fourierova metoda pro eliptické rovnice. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely. Numerické metody - stručný úvod. Výběrová témata

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2028/2029 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2028/2029 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2027/2028 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2027/2028 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2026/2027 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2026/2027 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2025/2026 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2025/2026 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2024/2025 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2023/2024 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2022/2023 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0714D270004) Robotika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0714D270004) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0715D270012) Stavba výrobních strojů a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0715D270012) Stavba výrobních strojů a zařízení K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (DFS0016) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2021/2022 (DFS0016) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0788D270004) Materiálové vědy a inženýrství K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0788D270004) Materiálové vědy a inženýrství P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0715D270014) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0719D270003) Nanotechnologie P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0719D270003) Nanotechnologie K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0715D270012) Stavba výrobních strojů a zařízení K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0715D270012) Stavba výrobních strojů a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D270004) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (P0714D270004) Robotika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (DFS0016) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán
2020/2021 (DFS0016) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný typu B stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku