330-0316/03 – Metoda konečných prvků 1 (MKP1)

Garantující katedraKatedra aplikované mechanikyKredity5
Garant předmětudoc. Ing. Martin Fusek, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Martin Fusek, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník3Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
FUS76 doc. Ing. Martin Fusek, Ph.D.
HAL22 prof. Ing. Radim Halama, Ph.D.
MAW007 Ing. Pavel Maršálek, Ph.D.
ROJ71 Ing. Jaroslav Rojíček, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 6+6

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Naučit studenty teoretické základy metody konečných prvků (MKP) a postupy při řešení úloh pružnosti a pevnosti s využitím této numerické metody. Zajistit pochopení probírané látky. Naučit studenty řešit vybrané úlohy z technické praxe.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět tvoří základ pro využívání metody konečných prvků v technické praxi. Formuluje nelineární aparát mechaniky kontinua. Obsahem jsou obecné formulace mechaniky kontinua, základy linearizace, úvod do variačních metod, konečně aplikace MKP na konkrétní typy úloh lineární pružnosti.

Povinná literatura:

[1] FUSEK, Martin, ROJÍČEK, Jaroslav, Metoda konečných prvků I [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2013, ISBN 978-80-248-3023-0, Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/463/edubase/VY_01_010/ [2] LENERT, Jiří. Úvod do metody konečných prvků. Ostrava: VŠB-Technická univerzita, 1999. ISBN 80-7078-686-8. [3] SZWEDA, Jan, Zdeněk PORUBA, Roman SIKORA a Ondřej FRANTIŠEK. Matematika v pozadí inženýrských úloh [online]. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2012 [cit. 2018-01-11]. Dostupné z: http://mi21.vsb.cz/modul/matematika-v-pozadi-reseni-inzenyrskych-uloh [4] ZIENKIEWICZ, O. C., TAYLOR,R.L. a ZHU, J.Z. The finite element method: its basis and fundamentals. 6th ed. Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. ISBN 0-7506-6320-0. [5] LENERT,J. Základy matematické teorie pružnosti. 1. vyd. Ostrava : VŠB-TU, 1997. 96 s. ISBN 80-7078-437-7

Doporučená literatura:

[1] FUSEK, Martin, MKP v Nastranu a Patranu [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2011, ISBN 978-80-248-2730-8, Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/147/ucebniopory/978-80-248-2730-8.pdf [2] FUSEK, Martin, Týmová cvičení předmětu MKP I [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2011, ISBN 978-80-248-2729-2, Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/147/ucebniopory/978-80-248-2729-2.pdf [3] KOLÁŘ, Vladimír, Ivan NĚMEC a Viktor KANICKÝ. FEM: principy a praxe metody konečných prvků. Praha: Computer Press, 1997. ISBN 80-7226-021-9. [4] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 1. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s. ISBN 80-01-00855-X. [5] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 2. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 261 s. ISBN 80-01-00901-7. [6] BEER,G.-WATSON,J.O. Introduction to Finite and Boundary Element Methods for Engineers. John Wiley & Sons, 1992, 509p.ISBN 0 471 92813 5 [7] MADENCI, Erdogan. a Ibrahim. GUVEN. The finite element method and applications in engineering using ANSYS. New York: Springer, c2006. ISBN 0-387-28289-0.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Zápočet: projekt Zkouška písemná a ústní.

E-learning

ne

Další požadavky na studenta

Předmět zahrnuje výklad základů MKP pro lineární strukturální problémy a má praktické zaměření:

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Opakování základních poznatků z matematiky a mechaniky. Úvod do numerických metod. Modelování. 2. MKP - úvodní poznámky. Přímá tuhostní metoda - odvození matice tuhosti taženého/tlačeného prvku. 3. Přímá tuhostní metoda. Sestavení globální matice tuhosti. Aplikace okrajových podmínek. Řešení soustavy. 4. Přímá tuhostí metoda. Odvození sekundárních neznýmých. Aplikace metody na další typy úloh. 5. Silná (diferenciální) a slabá (variační) formulace úlohy pružnosti. Odvozní silné formulace pro případ jednoosé napjatosti. 6. Principy virtuálních prací. Princip minima potenciální energie. Variační formulace pro případ jednoosé napjatosti. 7. Problematika interpolace a aproximace. Tvarové funkce. 8. Matice tuhosti. Vektor zatížení. Lineární tvarové funkce. (tyčový prvek) 9. Matice hmotnosti (d\'Alambertův postup). Kvadratické tvarové funkce. (tyčový prvek) 10. Zdroje chyb metody. Přesnost řešení. Konvergence. Adaptivní metody. 11. Analýza rovinného prvku. Případ rovinné napjatosti a deformace. 12. Analýza prostorového prvku. Typy prvků v mechanice kontinua. Speciální typy prvků. 13. Základní rovnice MKP. Vlastností matic. Způsoby řešení (přímé, iterační). 14. Aplikační poznámky - tvorba modelů, vyhodnocení. Problematika singularit.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 35  20
        Zkouška Zkouška 65  16
Rozsah povinné účasti: 80%

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2021/2022 (B0715A270011) Strojírenství (S01) Aplikovaná mechanika PRU K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2021/2022 (B0715A270011) Strojírenství (S01) Aplikovaná mechanika PRU P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A270011) Strojírenství (S01) Aplikovaná mechanika PRU P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2020/2021 (B0715A270011) Strojírenství (S01) Aplikovaná mechanika PRU K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A270011) Strojírenství (S01) Aplikovaná mechanika PRU P čeština Ostrava 3 povinný stu. plán
2019/2020 (B0715A270011) Strojírenství (S01) Aplikovaná mechanika PRU K čeština Ostrava 3 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku