330-0316/04 – Metoda konečných prvků 1 (MKP1)
| Garantující katedra | Katedra aplikované mechaniky | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Martin Fusek, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Naučit studenty teoretické základy metody konečných prvků (MKP) a postupy při řešení úloh pružnosti a pevnosti s využitím této numerické metody. Zajistit pochopení probírané látky. Naučit studenty řešit vybrané úlohy z technické praxe.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět tvoří základ pro využívání metody konečných prvků v technické praxi.
Formuluje nelineární aparát mechaniky kontinua. Obsahem jsou obecné formulace
mechaniky kontinua, základy linearizace, úvod do variačních metod, konečně
aplikace MKP na konkrétní typy úloh lineární pružnosti.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
[1] FUSEK, Martin, MKP v Nastranu a Patranu [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2011,
ISBN 978-80-248-2730-8, Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/147/ucebniopory/978-80-248-2730-8.pdf
[2] FUSEK, Martin, Týmová cvičení předmětu MKP I [online], Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2011,
ISBN 978-80-248-2729-2, Dostupné z: http://projekty.fs.vsb.cz/147/ucebniopory/978-80-248-2729-2.pdf
[3] KOLÁŘ, Vladimír, Ivan NĚMEC a Viktor KANICKÝ. FEM: principy a praxe metody konečných prvků. Praha: Computer Press, 1997.
ISBN 80-7226-021-9.
[4] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 1. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s.
ISBN 80-01-00855-X.
[5] BITTNAR,Z.-ŠEJNOHA,J. Numerické metody mechaniky 2. Praha : Vydavatelství ČVUT, 1992. 261 s.
ISBN 80-01-00901-7.
[6] BEER,G.-WATSON,J.O. Introduction to Finite and Boundary Element Methods for Engineers. John Wiley & Sons, 1992, 509p.
ISBN 0 471 92813 5
[7] MADENCI, Erdogan. a Ibrahim. GUVEN. The finite element method and applications in engineering using ANSYS. New York: Springer, c2006.
ISBN 0-387-28289-0.
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zápočet: projekt
Zkouška písemná a ústní.
E-learning
ne
Další požadavky na studenta
Účast na cvičeních.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Opakování základních poznatků z matematiky a mechaniky. Úvod do numerických metod. Modelování.
2. MKP - úvodní poznámky. Přímá tuhostní metoda - odvození matice tuhosti taženého/tlačeného prvku.
3. Přímá tuhostní metoda. Sestavení globální matice tuhosti. Aplikace okrajových podmínek. Řešení soustavy.
4. Přímá tuhostí metoda. Odvození sekundárních neznýmých. Aplikace metody na další typy úloh.
5. Silná (diferenciální) a slabá (variační) formulace úlohy pružnosti. Odvozní silné formulace pro případ jednoosé napjatosti.
6. Principy virtuálních prací. Princip minima potenciální energie. Variační formulace pro případ jednoosé napjatosti.
7. Problematika interpolace a aproximace. Tvarové funkce.
8. Matice tuhosti. Vektor zatížení. Lineární tvarové funkce. (tyčový prvek)
9. Matice hmotnosti (d\\\'Alambertův postup). Kvadratické tvarové funkce. (tyčový prvek)
10. Zdroje chyb metody. Přesnost řešení. Konvergence. Adaptivní metody.
11. Analýza rovinného prvku. Případ rovinné napjatosti a deformace.
12. Analýza prostorového prvku. Typy prvků v mechanice kontinua. Speciální typy prvků.
13. Základní rovnice MKP. Vlastností matic. Způsoby řešení (přímé, iterační).
14. Aplikační poznámky - tvorba modelů, vyhodnocení. Problematika singularit.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky