330-0505/03 – MKP I (MKP I)
| Garantující katedra | Katedra aplikované mechaniky | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | doc. Ing. Martin Fusek, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Martin Fusek, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 2 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2020/2021 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Naučit studenty základní postupy při řešení technických problémů z hlediska mechaniky kontinua. Zajistit pochopení probírané látky. Naučit studenty aplikovat získané teoretické poznatky v praxi.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Předmět tvoří základ pro využívání metody konečných prvků v technické praxi. Formuluje lineární aparát mechaniky kontinua. Obsahem jsou obecné formulace mechaniky kontinua, základy linearizace, úvod do variačních metod, konečně aplikace MKP na konkrétní typy úloh lineární pružnosti.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
[1] BEER,G.-WATSON,J.O.: Introduction to Finite and Boundary Element Methods for Engineers, John Wiley & Sons,1992
[2] BROWN,D.K.: An Introduction to the Finite Element Method using BASIC Programs, Surrey University Press, Blackie & Son Ltd, 1990, 2nd ed.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Písemná práce - test.
Vypracování výpočtu a výpočtové zprávy.
E-learning
ne
Další požadavky na studenta
Písemná práce - test.
Vypracování výpočtu a výpočtové zprávy.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Opakování základních poznatků z matematiky a mechaniky. Úvod do numerických metod. Modelování.
2. MKP - úvodní poznámky. Přímá tuhostní metoda - odvození matice tuhosti taženého/tlačeného prvku.
3. Přímá tuhostní metoda. Sestavení globální matice tuhosti. Aplikace okrajových podmínek. Řešení soustavy.
4. Přímá tuhostí metoda. Odvození sekundárních neznýmých. Aplikace metody na další typy úloh.
5. Silná (diferenciální) a slabá (variační) formulace úlohy pružnosti. Odvozní silné formulace pro případ jednoosé napjatosti.
6. Principy virtuálních prací. Princip minima potenciální energie. Variační formulace pro případ jednoosé napjatosti.
7. Problematika interpolace a aproximace. Tvarové funkce.
8. Matice tuhosti. Vektor zatížení. Lineární tvarové funkce. (tyčový prvek)
9. Matice hmotnosti (d\'Alambertův postup). Kvadratické tvarové funkce. (tyčový prvek)
10. Zdroje chyb metody. Přesnost řešení. Konvergence. Adaptivní metody.
11. Analýza rovinného prvku. Případ rovinné napjatosti a deformace.
12. Analýza prostorového prvku. Typy prvků v mechanice kontinua. Speciální typy prvků.
13. Základní rovnice MKP. Vlastností matic. Způsoby řešení (přímé, iterační).
14. Aplikační poznámky - tvorba modelů, vyhodnocení. Problematika singularit.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky