330-0512/01 – MKP II (MKPII)

Garantující katedraKatedra aplikované mechanikyKredity5
Garant předmětuprof. Ing. Petr Horyl, CSc., dr.h.c.Garant verze předmětuprof. Ing. Petr Horyl, CSc., dr.h.c.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení2020/2021
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
FUS76 doc. Ing. Martin Fusek, Ph.D.
MAW007 Ing. Pavel Maršálek, Ph.D.
POD10 doc. Ing. Jiří Podešva, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Charakterizovat princip odvození matic hmotnosti prvků v deformační variantě MKP. Identifikovat význam výpočtu vlastních frekvencí a klasifikovat rozdíly pro Bernoulliho a Timošenkovu teorii u nosníkových prvků. Definovat metody výpočtu vlastních frekvencí a tvarů netlumeného kmitání. Konstruovat metodu redukce pro jednoduchou úlohu vlastních frekvencí. Řešit pohybovou maticovou rovnici metodou rozvoje do vlastních tvarů kmitání. Klasifikovat metody řešení pohybových rovnic pomocí jejich integrace, rozdíly explicitních a implicitních metod. Objasnit princip řešení nelineárních úloh statiky. Klasifikovat podstatu a typy nelinearit

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

1. Dynamika a MKP 2. Matice hmotnosti 3. Pohybové rovnice pružných systémů 4. Vlastní frekvence a vlastní tvary kmitání - vlastnosti a normování vl. tvarů - metody výpočtů vlastních hodnot 5. Metody redukce v dynamice 6. Řešení odezvy mechanického systému metodou rozvoje do vlastních tvarů - proporciální matice tlumení - vlastní kmitání vyvolané změnou počátečních podmínek -harmonické buzení - obecné buzení 7. Metody přímé integrace pohybových rovnic (implicitní a explicitní metody) 8. Principy řešení nelineárních statických úloh, podstata numerického řešení kontaktů 9. Newton-Raphsonova metoda, metoda délky oblouku

Povinná literatura:

Cook R. D., MaFElkus D.S., Plesha M.E., Witt R.J. CONCEPTS AND APPLICATIONS OF FINITE ELEMENT ANALYSIS. 4th edition. J. Wiley & Sons, Inc. NY, 2002, p. 719, ISBN 0-471-35605-0 Examples for ANSYS solutions: http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/ REDDY, J.N., An Introduction Nonlinear Finite Element Analysis, Oxford University Press, 2004, p. 463, ISBN 0-19-852529-X BHATTI, M. A., Fundamental Finite Element Analysis and Applications: with Mathematica and Matlab Computations, Wiley, 2005, p.590, ISBN 0-471-64808-6 HORYL, P. FEM Finite Element Method Introduction,2014,https://www.fs.vsb.cz/330/cs/MKP-II/

Doporučená literatura:

BHATTI,M.A., Advanced Topics in Finite Element Analysis of Structures: with Mathematica and Matlab Computations, Wiley, 2006, p.590, ISBN-13 978-0-471- 64807-9

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Dobrá znalost základů numerické matematiky, zvláště Voightovy notaci maticového počtu.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1.0 Srovnání statických a dynamických problémů řešených MKP 2.0 Matice hmotnosti konečných prvků 2.1 Prutový prvek 2.2 Nosníkový prvek 2.2.1 Bernouliho nosník, diagonální matice hmot 2.2.2 Timošenkův nosník, druhotné spektrum vlastních frekvencí 2.3 Rovinný a prostorový rámový konečný prvek 2.4 Vybrané typy konečných prvků 3.0 Vlastní frekvence a vlastní tvary netlumeného kmitání 3.1 Maticová rovnice pro řešení vlastních frekvencí a tvarů kmitání (vlastní vektory) 3.2 Normalizování vlastních tvarů 3.3 Výpočetní metody 3.3.1 Řešení pomocí determinantu, nevýhody 3.3.2 Mocninná metoda (metoda inverzních iterací) 3.3.3 Metoda podprostorové iterace (metoda simultánních iterací) 3.3.4 Lanczošova metoda (nepovinné) 4.0 Metoda redukce v dynamice 5.0 Matice tlumení 6.0 Metoda řešení odezvy lineárních systémů rozkladem do vlastních tvarů (Modální analýza) 6.1 Vlastní kmitání vyvolané změnou počátečních podmínek 6.2 Harmonické buzení 6.3 Buzení spojitou funkcí času 7.0 Odezva nelineárních dynamických systémů 7.1 Implicitní metoda 7.2 Explicitní metoda 8.0 Ztráta stability tvaru 8.1 Úvod 8.2 Matice geometrické tuhosti prutového konečného prvku 8.3 matice geometrické tuhosti rovinného rámového konečného prvku 8.4 Praktické příklady 9.0 Řešení nelineárních statických úloh 9.1 Úvod 9.2 Newton-Raphsonova metoda 10. Kontakt v MKP 10.1. Úvod 10.2. Metoda penalty 10.3. Metoda Lagrangeových multiplikátorů 10.4. Vylepšená Lagrangeova metoda 10.5. Semi-analytická metoda 10.6. Příklad

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr, platnost do: 2020/2021 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 35  20
        Zkouška Zkouška 65  16
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2301) Strojní inženýrství (3901T003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
ECTS - MechEng - Master Studies 2015/2016 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok