330-0514/01 – MKP v mechanice (MKPVM)
Garantující katedra | Katedra aplikované mechaniky | Kredity | 3 |
Garant předmětu | doc. Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D. | Garant verze předmětu | doc. Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2015/2016 | Rok zrušení | |
Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Charakterizovat princip diskretizace řešených oblastí v deformační variantě MKP.
Identifikovat význam funkce tvaru při aproximaci posunutí.
Definovat tvorbu matic tuhosti jednoho prvku.
Konstruovat výslednou matici tuhosti celé řešené struktury z matic tuhosti jednotlivých prvků, totéž pro vektor zatížení.
Řešit maticovou rovnici pro výpočet vlastních frekvencí a tvarů netlumeného kmitání.
Objasnit princip řešení nelineárních úloh statiky.
Klasifikovat důvody nelinearit.
Vypočítat jednoduchou úlohu lineární ztráty stability tvaru u nosníkové úlohy.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
1. P:Vznik metody konečných prvků (MKP), diskretizace mechanických
struktur, variační počet v mechanice, Ritzova metoda řešení.
C:Seznámení s obsluhou počítačů a řádem počítačové učebny,
spuštění výpočetního systému, ukázka vyřešených úloh.
2. P: Deformační varianta MKP, funkce tvaru u ohybu, matice tuhosti,
vektor ekvivalentního uzlového zatížení, vnitřní silové účinky.
C:Práce s preprocesorem, body a prvky, kopírování a posuvy.
3. P:Matice tuhosti a vektor zatížení systému, optimalizace šířky pásu,
základní statická rovnice MKP, způsob ukládání matic v paměti počítačů.
C:Typy prvků, materiálové a průřezové charakteristiky prvků.
4. P:Transformace v MKP, matice tuhosti jednorozměrných prvků rovinných
a prostorových rámů, vliv pos. síly na deformaci u ohybu.
C:Řízení výpočtu, práce s postprocesorem, ukládání text. a grafických
výsledků do souborů.
5. P:Hierarchie rovinných a prostorových prvků.
C:Zadání programu č.1, samostatné řešení
6. P:Dynamické úlohy a MKP, matice hmotnosti jednorozměrných prvků,
C:Staticky určité a neurčité prutové soustavy, zatěžovací stavy.
7. P:Vlastní frekvence a tvary kmitání netlumených systémů.
C:Soustavy těles, modelování vazeb.
8. P:Metody výpočtu vlastních frekvencí a tvarů, iterační metody,
metody snižování řádů matic.
C:Kontrola a hodnocení 1. programu, zadání programu č.2, řešení.
9. P:Metoda modální analýzy, tlumení konstrukcí.
C:Modelování s 3D prvky.
10. P:Duhamellův integrál a jeho řešení,odezva pružného systému na impulsní
buzení.
C:Modelování se skořepinovými prvky.
11. P:Metody přímé integrace pohybových rovnic v dynamice.
C:Vlastní kmitání.
12. P:Ztráta stability tvaru.
C:Řešení úloh dynamiky formou přímé integrace pohybových rovnic.
13. P:Obecné vyjádření problematiky MKP.
C:Řešení problému lineární ztráty stability tvaru
14. P:Nelineární úlohy v MKP (kontaktní prvky, materiálová nelinearita).
C:Řešení úloh s materiálovou, resp. strukturální nelinearitou, zápočet.
Povinná literatura:
- Bittnar, Řeřicha : MKP v dynamice konstrukcí, SNTL, Praha 1981.
- Horyl,P. : Úvodní kapitoly MKP, pomocné texty, kat. 337, VŠB Ostrava, 1992.
- Bittnar, Šejnoha: Numerické metody mechaniky, vyd. ČVUT, Praha 1992.
- Manuály programu ANSYS v elektronické formě
- Petruška, J. Počítačové metody v mechanice II . ( ve formátu *.pdf přístupno
na adrese:
http://www.umt.fme.vutbr.cz/SKRIPTA/petruska/PocitacovaMechanikaII.pdf )
http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/ anglický průvodce řešenými
příklady tří úrovní obtížnosti, Universita of Alberta, Canada
Doporučená literatura:
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
cccccccccccccccccccccccccccccccc
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Diskretizace mechanických struktur, variační počet v mechanice, Ritzova
metoda
2. Deformační varianta metody konečných prvků
3. Jednorozměrný přímý prvek, funkce tvaru u ohybu, matice tuhosti, vektor
zatížení, vnitřní silové účinky
4. Matice tuhosti a vektor zatížení statického systému, optimalizace šířky
pásu, základní statická rovnice MKP a metody řešení
5. Transformace matic, rovinné a prostorové rámové konstrukce
6. Rovinné a prostorové prvky
7. Dynamické úlohy a MKP, matice hmotnosti jednorozměrného prvku, diskrétní
setrvačné účinky
8. Vlastní frekvence a tvary kmitání netlumených systémů, metody řešení
vlastních hodnot
9. Přímá integrace pohybových rovnic; modální analýza
10.Obecné vyjádření problematiky MKP
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky