330-0514/01 – MKP v mechanice (MKPVM)

Garantující katedraKatedra aplikované mechanikyKredity3
Garant předmětuprof. Ing. Petr Horyl, CSc., dr.h.c.Garant verze předmětuprof. Ing. Petr Horyl, CSc., dr.h.c.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrletní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
MAW007 Ing. Pavel Maršálek, Ph.D.
POR05 doc. Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+10

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Charakterizovat princip diskretizace řešených oblastí v deformační variantě MKP. Identifikovat význam funkce tvaru při aproximaci posunutí. Definovat tvorbu matic tuhosti jednoho prvku. Konstruovat výslednou matici tuhosti celé řešené struktury z matic tuhosti jednotlivých prvků, totéž pro vektor zatížení. Řešit maticovou rovnici pro výpočet vlastních frekvencí a tvarů netlumeného kmitání. Objasnit princip řešení nelineárních úloh statiky. Klasifikovat důvody nelinearit. Vypočítat jednoduchou úlohu lineární ztráty stability tvaru u nosníkové úlohy.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

1. P:Vznik metody konečných prvků (MKP), diskretizace mechanických struktur, variační počet v mechanice, Ritzova metoda řešení. C:Seznámení s obsluhou počítačů a řádem počítačové učebny, spuštění výpočetního systému, ukázka vyřešených úloh. 2. P: Deformační varianta MKP, funkce tvaru u ohybu, matice tuhosti, vektor ekvivalentního uzlového zatížení, vnitřní silové účinky. C:Práce s preprocesorem, body a prvky, kopírování a posuvy. 3. P:Matice tuhosti a vektor zatížení systému, optimalizace šířky pásu, základní statická rovnice MKP, způsob ukládání matic v paměti počítačů. C:Typy prvků, materiálové a průřezové charakteristiky prvků. 4. P:Transformace v MKP, matice tuhosti jednorozměrných prvků rovinných a prostorových rámů, vliv pos. síly na deformaci u ohybu. C:Řízení výpočtu, práce s postprocesorem, ukládání text. a grafických výsledků do souborů. 5. P:Hierarchie rovinných a prostorových prvků. C:Zadání programu č.1, samostatné řešení 6. P:Dynamické úlohy a MKP, matice hmotnosti jednorozměrných prvků, C:Staticky určité a neurčité prutové soustavy, zatěžovací stavy. 7. P:Vlastní frekvence a tvary kmitání netlumených systémů. C:Soustavy těles, modelování vazeb. 8. P:Metody výpočtu vlastních frekvencí a tvarů, iterační metody, metody snižování řádů matic. C:Kontrola a hodnocení 1. programu, zadání programu č.2, řešení. 9. P:Metoda modální analýzy, tlumení konstrukcí. C:Modelování s 3D prvky. 10. P:Duhamellův integrál a jeho řešení,odezva pružného systému na impulsní buzení. C:Modelování se skořepinovými prvky. 11. P:Metody přímé integrace pohybových rovnic v dynamice. C:Vlastní kmitání. 12. P:Ztráta stability tvaru. C:Řešení úloh dynamiky formou přímé integrace pohybových rovnic. 13. P:Obecné vyjádření problematiky MKP. C:Řešení problému lineární ztráty stability tvaru 14. P:Nelineární úlohy v MKP (kontaktní prvky, materiálová nelinearita). C:Řešení úloh s materiálovou, resp. strukturální nelinearitou, zápočet.

Povinná literatura:

- Bittnar, Řeřicha : MKP v dynamice konstrukcí, SNTL, Praha 1981. - Horyl,P. : Úvodní kapitoly MKP, pomocné texty, kat. 337, VŠB Ostrava, 1992. - Bittnar, Šejnoha: Numerické metody mechaniky, vyd. ČVUT, Praha 1992. - Manuály programu ANSYS v elektronické formě - Petruška, J. Počítačové metody v mechanice II . ( ve formátu *.pdf přístupno na adrese: http://www.umt.fme.vutbr.cz/SKRIPTA/petruska/PocitacovaMechanikaII.pdf ) http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/ anglický průvodce řešenými příklady tří úrovní obtížnosti, Universita of Alberta, Canada

Doporučená literatura:

Cook, R.D. et al. Concepts and Applications of Finite Element Analysis. J. Wiley&Sons,2002,pp.719,ISBN 0-471-35605-0

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

cccccccccccccccccccccccccccccccc

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Diskretizace mechanických struktur, variační počet v mechanice, Ritzova metoda 2. Deformační varianta metody konečných prvků 3. Jednorozměrný přímý prvek, funkce tvaru u ohybu, matice tuhosti, vektor zatížení, vnitřní silové účinky 4. Matice tuhosti a vektor zatížení statického systému, optimalizace šířky pásu, základní statická rovnice MKP a metody řešení 5. Transformace matic, rovinné a prostorové rámové konstrukce 6. Rovinné a prostorové prvky 7. Dynamické úlohy a MKP, matice hmotnosti jednorozměrného prvku, diskrétní setrvačné účinky 8. Vlastní frekvence a tvary kmitání netlumených systémů, metody řešení vlastních hodnot 9. Přímá integrace pohybových rovnic; modální analýza 10.Obecné vyjádření problematiky MKP

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 35  20
        Zkouška Zkouška 65  16
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2020/2021 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2019/2020 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N2301) Strojní inženýrství (3909T001) Konstrukční a procesní inženýrství (40) Konstrukce strojních dílů a skupin P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku