330-0534/01 – Matematika na pozadí inženýrských úloh (MnPIU)

Garantující katedraKatedra aplikované mechanikyKredity4
Garant předmětudoc. Ing. Martin Fusek, Ph.D.Garant verze předmětudoc. Ing. Martin Fusek, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2021/2022Rok zrušení
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
FUS76 doc. Ing. Martin Fusek, Ph.D.
LIC098 Ing. Mgr. Dagmar Ličková, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Klasifikovaný zápočet 2+2
kombinovaná Klasifikovaný zápočet 16+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Cílem předmětu je rozšířit znalosti studentů o praktické využití matematiky v jejich studiu a následné inženýrské praxi.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Znalost matematického aparátu, který se používá v moderním software pro numerické řešení inženýrských úloh, je důležitým předpokladem jeho správného použití. Cílem předmětu je seznámit studenty matematickou strukturou metod řešení těchto úloh s důrazem na jejich praktický význam.

Povinná literatura:

[1] K.Rektorys: Variační metody v inženýrských problémech a v problémech matematické fyziky. Academia, Praha 1999. ISBN: 80-200-0714-8 [2] Schmidtmayer J.,Maticový počet a jeho použití v technice, SNTL, Praha 1974, pp.360, ISBN 04-007-74. [3] Boček, L.: Tenzorový počet, SNTL Praha 1976. [4] Crandal R. E.Mathematica for the Sciences, Addison-Wesley Publishing Company,Redwood City 1991, pp. 300, ISBN 0-201-51001-4 [5] K. Rektorys, Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering. Reidel, Dordrecht, 1980

Doporučená literatura:

[1] Vlček J., Vektorová a tenzorová analýza, http://mdg.vsb.cz/portal/m4/VTA17.pdf [2] G. Strang, Introduction to Applied Mathematics. Wellesley-Cambridge Press, 1986. ISBN-13: 9780961408800 [3] G. Strang, Introduction to Applied Mathematics. Wellesley-Cambridge Press, 1986. ISBN-13: 9780961408800 [4] Mannucci M. A., Yanofsky N. S.,Quantum Computing For Computer Scientists,Cambridge University Press, Cambridge 2008, pp. 384., ISBN 978-0-521-87996-5

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Student vypracuje program a napíše zápočtový test.

E-learning

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Numerické řešení nelineárních úloh. 2. Některé okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice 2. stupně. 3. Síťová diskretizace. 4. Zavedení okrajových podmínek. 5. Variační formulace okrajových úloh . 6. Diskretizace založená na variační formulaci. 7. Kolokace, Ritzova metoda, Galerkinova metoda. 8. Metoda konečných prvků. 9. Vlastnosti matic a finitní metody řešení diskretizovaných soustav 10. Variační nerovnice a jejich diskretizace. 11. Numerické řešení variačních nerovnic. 12. Hraniční integrální rovnice 13. Metoda hraničních prvků pro modelovou úlohu. 14. Software

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 2021/2022 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Klasifikovaný zápočet Klasifikovaný zápočet 100  51
Rozsah povinné účasti: Klasifikovaný zápočet.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2023/2024 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2023/2024 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2022/2023 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2021/2022 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2020/2021 (N0715A270033) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku