330-3001/01 – Aplikovaná mechanika (AM)

Naučit studenty základní postupy používané při formulaci a řešení náročnějších inženýrských technických problémů v oblasti mechaniky pružně deformovatelných tuhých těles. Zajistit pochopení probírané látky. Naučit studenty aplikovat získané teoretické poznatky v praxi.

Působení sil na těleso. Vnitřní síly, metoda řezu, napětí, deformace tělesa. Normálové napětí, přetvoření a deformace při prostém tahu (tlaku). Hookeův zákon pro prostý tah, Poissonův zákon, Saint-Venantův princip. Napětí v šikmém řezu tyče namáhané tahem (tlakem). Rovinná napjatost. Napětí na skloněné plošce. Mohrova kružnice pro napětí. Hlavní napětí a hlavní roviny. Použití Mohrovy kružnice pro analýzu různých typů napěťových stavů. Napětí a deformace při prostého smyku. Rozšířený Hookeův zákon. Změna objemu. Deformační energie pro obecný stav napjatosti. Hustota deformační energie na změnu tvaru a na změnu objemu. Kriteria porušení houževnatých a křehkých materiálů při obecném stavu napjatosti, mezní plocha v Haighově prostoru hlavních napětí. Hypotéza maximálního smykového napětí (Guestovu nebo Trescova hypotéza), hypotéza hustoty deformační energie pro změnu tvaru (Misesova nebo HMH). Hypotéza maximálního normálového napětí (Rankinova hypotéza), Mohrova (též Coulombova-Mohrova) hypotéza mezní čáry. Analýza stavu přetvoření v bodě deformovatelného tělesa. Vztahy mezi posuvy a přetvořeními. Tenzor přetvoření Green-Lagrangeův, Cauchyho lineární tenzor malých přetvoření. Invarianty tenzoru malých přetvoření. Hlavní poměrná prodloužení. Hlavní osy tenzoru přetvoření. Kulový tenzor, deviátor tenzoru přetvoření. Oktaedrické délkové a úhlové deformace. Rovnice kompatibility přetvoření. Stav napjatosti v bodě tělesa. Tenzor napjatosti. Invarianty tenzoru napjatosti. Hlavní napětí, hlavní roviny, hlavní osy napjatosti v bodě tělesa. Kulový tenzor a deviátor tenzoru napjatosti. Normálové a smykové napětí v oktaedrické rovině. Mohrovo zobrazení trojosé napjatosti. Diferenciální rovnice rovnováhy objemového elementu tělesa. Fyzikální rovnice pro anizotropní, ortotropní, transverzálně izotropní a izotropní, lineárně elastický homogenní materiál. Okrajové podmínky. Rovinné úlohy teorie pružnosti, rovinná napjatost a rovinná deformace. Airyho funkce napětí, biharmonická diferenciální rovnice v ortogonálních kartézských souřadnicích. Rovinná úloha v polárních souřadnicích.

[4] LENERT,J. Pružnost a pevnost II. 1. vyd. dotisk Ostrava : VŠB-TU, 1998. 174 s. ISBN 80-7078-572-1 [5] TREBUŇA,F.-ŠIMČÁK,F.-JURICA,V. Pružnost a pevnost I.VIENALA, Košice 2000. S.302 s. ISBN 80-7099-477-9 [6] TREBUŇA,F.-JURICA,V.-ŠIMČÁK,F. Pružnost a pevnost II.VIENALA, Košice 2000. S.318 s. ISBN 80-7099-478-9 [7] GERE, J.M.-TIMOSHENKO, S.P.: Mechanics of Materials, PSW Publishing Copany, Boston, 1997. [8] HALAMA, R., ADÁMKOVÁ, L., FOJTÍK, F., FRYDRÝŠEK, K., ŠOFER, M., ROJÍČEK, J., FUSEK, M.: Pružnost a pevnost. VŠB-TU Ostrava, Západočeská univerzita v Plzni, 2011. 254s. Dostupné na http://mi21.vsb.cz.