330-3001/01 – Aplikovaná mechanika (AM)

Garantující katedraKatedra aplikované mechanikyKredity5
Garant předmětudoc. Ing. Leo Václavek, CSc.Garant verze předmětudoc. Ing. Leo Václavek, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
SLA20 Dr. Ing. Ludmila Adámková
VAC10 doc. Ing. Leo Václavek, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 3+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 16+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Naučit studenty základní postupy používané při formulaci a řešení náročnějších inženýrských technických problémů v oblasti mechaniky pružně deformovatelných tuhých těles. Zajistit pochopení probírané látky. Naučit studenty aplikovat získané teoretické poznatky v praxi.

Vyučovací metody

Přednášky
Cvičení (v učebně)

Anotace

Působení sil na těleso. Vnitřní síly, metoda řezu, napětí, deformace tělesa. Normálové napětí, přetvoření a deformace při prostém tahu (tlaku). Hookeův zákon pro prostý tah, Poissonův zákon, Saint-Venantův princip. Napětí v šikmém řezu tyče namáhané tahem (tlakem). Rovinná napjatost. Napětí na skloněné plošce. Mohrova kružnice pro napětí. Hlavní napětí a hlavní roviny. Použití Mohrovy kružnice pro analýzu různých typů napěťových stavů. Napětí a deformace při prostého smyku. Rozšířený Hookeův zákon. Změna objemu. Deformační energie pro obecný stav napjatosti. Hustota deformační energie na změnu tvaru a na změnu objemu. Kriteria porušení houževnatých a křehkých materiálů při obecném stavu napjatosti, mezní plocha v Haighově prostoru hlavních napětí. Hypotéza maximálního smykového napětí (Guestovu nebo Trescova hypotéza), hypotéza hustoty deformační energie pro změnu tvaru (Misesova nebo HMH). Hypotéza maximálního normálového napětí (Rankinova hypotéza), Mohrova (též Coulombova-Mohrova) hypotéza mezní čáry. Analýza stavu přetvoření v bodě deformovatelného tělesa. Vztahy mezi posuvy a přetvořeními. Tenzor přetvoření Green-Lagrangeův, Cauchyho lineární tenzor malých přetvoření. Invarianty tenzoru malých přetvoření. Hlavní poměrná prodloužení. Hlavní osy tenzoru přetvoření. Kulový tenzor, deviátor tenzoru přetvoření. Oktaedrické délkové a úhlové deformace. Rovnice kompatibility přetvoření. Stav napjatosti v bodě tělesa. Tenzor napjatosti. Invarianty tenzoru napjatosti. Hlavní napětí, hlavní roviny, hlavní osy napjatosti v bodě tělesa. Kulový tenzor a deviátor tenzoru napjatosti. Normálové a smykové napětí v oktaedrické rovině. Mohrovo zobrazení trojosé napjatosti. Diferenciální rovnice rovnováhy objemového elementu tělesa. Fyzikální rovnice pro anizotropní, ortotropní, transverzálně izotropní a izotropní, lineárně elastický homogenní materiál. Okrajové podmínky. Rovinné úlohy teorie pružnosti, rovinná napjatost a rovinná deformace. Airyho funkce napětí, biharmonická diferenciální rovnice v ortogonálních kartézských souřadnicích. Rovinná úloha v polárních souřadnicích.

Povinná literatura:

[1] LENERT,J. Pružnost a pevnost I. 1. vyd. dotisk Ostrava : VŠB-TU, 1998. 142 s. ISBN 80-7078-392-3 [2] LENERT,J. Základy matematické teorie pružnosti. 1. vyd. Ostrava : VŠB-TU, 1997. 96 s. ISBN 80-7078-437-7 [3] KRČÁL, O.: Příklady z pružnosti a pevnosti I. Část 1. VŠB-Technická Univerzita Ostrava. Ostrava 1994, I.vydání. 91s. ISBN 80-7078-243-9

Doporučená literatura:

[4] LENERT,J. Pružnost a pevnost II. 1. vyd. dotisk Ostrava : VŠB-TU, 1998. 174 s. ISBN 80-7078-572-1 [5] TREBUŇA,F.-ŠIMČÁK,F.-JURICA,V. Pružnost a pevnost I.VIENALA, Košice 2000. S.302 s. ISBN 80-7099-477-9 [6] TREBUŇA,F.-JURICA,V.-ŠIMČÁK,F. Pružnost a pevnost II.VIENALA, Košice 2000. S.318 s. ISBN 80-7099-478-9 [7] GERE, J.M.-TIMOSHENKO, S.P.: Mechanics of Materials, PSW Publishing Copany, Boston, 1997. [8] HALAMA, R., ADÁMKOVÁ, L., FOJTÍK, F., FRYDRÝŠEK, K., ŠOFER, M., ROJÍČEK, J., FUSEK, M.: Pružnost a pevnost. VŠB-TU Ostrava, Západočeská univerzita v Plzni, 2011. 254s. Dostupné na http://mi21.vsb.cz.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Splnění požadavků na cvičení a u zkoušky

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Působení sil na těleso. Vnitřní síly, metoda řezu, napětí, deformace tělesa. Normálové napětí, přetvoření a deformace při prostém tahu (tlaku). Hookeův zákon pro prostý tah, Poissonův zákon, Saint-Venantův princip. Napětí v šikmém řezu tyče namáhané tahem (tlakem). Rovinná napjatost. Napětí na skloněné plošce. Mohrova kružnice pro napětí. Hlavní napětí a hlavní roviny. Použití Mohrovy kružnice pro analýzu různých typů napěťových stavů. Napětí a deformace při prostého smyku. Rozšířený Hookeův zákon. Změna objemu. Deformační energie pro obecný stav napjatosti. Hustota deformační energie na změnu tvaru a na změnu objemu. Kriteria porušení houževnatých a křehkých materiálů při obecném stavu napjatosti, mezní plocha v Haighově prostoru hlavních napětí. Hypotéza maximálního smykového napětí (Guestovu nebo Trescova hypotéza), hypotéza hustoty deformační energie pro změnu tvaru (Misesova nebo HMH). Hypotéza maximálního normálového napětí (Rankinova hypotéza), Mohrova (též Coulombova-Mohrova) hypotéza mezní čáry. Analýza stavu přetvoření v bodě deformovatelného tělesa. Vztahy mezi posuvy a přetvořeními. Tenzor přetvoření Green-Lagrangeův, Cauchyho lineární tenzor malých přetvoření. Invarianty tenzoru malých přetvoření. Hlavní poměrná prodloužení. Hlavní osy tenzoru přetvoření. Kulový tenzor, deviátor tenzoru přetvoření. Oktaedrické délkové a úhlové deformace. Rovnice kompatibility přetvoření. Stav napjatosti v bodě tělesa. Tenzor napjatosti. Invarianty tenzoru napjatosti. Hlavní napětí, hlavní roviny, hlavní osy napjatosti v bodě tělesa. Kulový tenzor a deviátor tenzoru napjatosti. Normálové a smykové napětí v oktaedrické rovině. Mohrovo zobrazení trojosé napjatosti. Diferenciální rovnice rovnováhy objemového elementu tělesa. Fyzikální rovnice pro anizotropní, ortotropní, transverzálně izotropní a izotropní, lineárně elastický homogenní materiál. Okrajové podmínky. Rovinné úlohy teorie pružnosti, rovinná napjatost a rovinná deformace. Airyho funkce napětí, biharmonická diferenciální rovnice v ortogonálních kartézských souřadnicích. Rovinná úloha v polárních souřadnicích.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 35  20
        Zkouška Zkouška 65  16
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (N3923) Materiálové inženýrství (3911T036) Progresivní technické materiály K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2019/2020 (N3923) Materiálové inženýrství (3911T036) Progresivní technické materiály P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (N3923) Materiálové inženýrství (3911T036) Progresivní technické materiály P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (N3923) Materiálové inženýrství (3911T036) Progresivní technické materiály K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N3923) Materiálové inženýrství (3911T036) Progresivní technické materiály P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (N3923) Materiálové inženýrství (3911T036) Progresivní technické materiály K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N3923) Materiálové inženýrství (3911T036) Progresivní technické materiály P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (N3923) Materiálové inženýrství (3911T036) Progresivní technické materiály K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N3923) Materiálové inženýrství (3911T036) Progresivní technické materiály P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (N3923) Materiálové inženýrství (3911T036) Progresivní technické materiály K čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku