330-9001/02 – Numerické metody (NUMET)
| Garantující katedra | Katedra aplikované mechaniky | Kredity | 10 |
| Garant předmětu | prof. Ing. Karel Frydrýšek, Ph.D., FEng. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Radim Halama, Ph.D. |
| Úroveň studia | postgraduální | Povinnost | povinně volitelný typu B |
| Ročník | | Semestr | zimní + letní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FS, FMT | Určeno pro typy studia | doktorské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Naučit studenty základy numerických přístupů v mechanice se zaměřením na teorii a praxi řešení problémů s různorodými typy nelinearit.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Projekt
Anotace
V předmětu se studenti seznámí se základními teoretickými a praktickými poznatky numerických metod mechaniky poddajných těles, zejména metody konečných prvků (MKP).
Povinná literatura:
FUSEK, F., HALAMA, R. MKP a MHP. 1. vyd. Ostrava: VŠB-TU, 2012, 104 s.
LENERT, J. Úvod do metody konečných prvků. 1. vyd. Ostrava: VŠB-TU, 1999, 110 s.
LENERT, J. Základy matematické teorie pružnosti. 1. vyd. Ostrava: VŠB-TU, 1997, 96 s.
HALAMA, R., SEDLÁK, J., ŠOFER, M. Phenomenological Modelling of Cyclic Plasticity, Chapter in: Numerical Modelling, Peep Miidla (Ed.), InTech, 2012, p. 329-354.
MADENCI, E., GUVEN, I. The Finite Element Method and Applications in Engineering Using ANSYS®, Springer, 2005, 686 p.
Doporučená literatura:
BITTNAR, Z., ŠEJNOHA, J. Numerické metody mechaniky 1. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1992. 310 s.
DUNNE, F; PETRINIC, N. Introduction to Computational Plasticity. Oxford University Press, 2005. 256 p.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Ověření studijních výsledků bude proveden formou ústní zkoušky. Praktické zkušenosti s numerickými metodami budou prokázány zpracování protokolu o provedených simulacích.
E-learning
Další požadavky na studenta
Vypracování semestrální práce či rešerše.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Deformační varianta MKP pro statické úlohy v elastické oblasti.
2. Lagrangeův princip virtuálních posuvů a odvození základní rovnice MKP.
3. Typy prvků a jejich rozdělení. Aproximace posuvů. Prvky Serendipity family, Hermitovské a Lagrangeovy prvky.
4. Prvková matice tuhosti. Referenční prvky a bezrozměrné souřadnice. Gaussova integrace.
5. Transformační matice základních typů 1D a 2D prvků. Izoparametrické, subparametrické a superparametrické prvky.
6. Globální matice tuhosti konstrukce a její určení.
7. Řešení globálních rovnic rovnováhy. Gaussova eliminační metoda a Frontální metoda. Konvergence.
8. Odhad chyby aproximace a adaptivní algoritmy MKP.
9. Typy nelineárních problémů. Newton-Raphsonova metoda a její přírůstková varianta.
10. Materiálová nelinearita a MKP. Určení elastoplastické matice.
11. Inkrementální teorie plasticity. Podmínky plasticity – ideálně plast. mat., izotropní a kinematické zpev.
12. Kinematická pravidla zpevnění – Prager, Besseling, Chaboche.
13. Nelineární izotropní model (Voce) a Chabocheův kombinovaný model zpevnění. Kalibrace mat. modelů.
14. Numerická integrace konstitučních vztahů. Metoda radiálního návratu.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.