337-0903/01 – MKP v mechanice (MKPME)

Garantující katedraKatedra mechanikyKredity10
Garant předmětuprof. Ing. Petr Horyl, CSc., dr.h.c.Garant verze předmětuprof. Ing. Petr Horyl, CSc., dr.h.c.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestr
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2001/2002Rok zrušení2011/2012
Určeno pro fakultyFSUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
HOR80 prof. Ing. Petr Horyl, CSc., dr.h.c.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 25+0
kombinovaná Zápočet a zkouška 25+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti si rozšíří a prohloubí teoretické znalosti podstaty MKP a numerické postupy vedoucí k praktickému použití metody. Zejména bude prohloubena problematika řešení nelineárních úloh.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Projekt

Anotace

Variační metody. Princip stacionární potenciální energie. Problémy mající mnoho stupňů volnosti (DOF). Potenciální energie pružného tělesa. Rayleigh-Ritzova metoda. Galerkinova a jiné vážené reziduální metody (MWR). Příklady: Jednoduchý prut, dynamika nosníku. Galerkinova MKP pro 2D. Prutové a nosníkové prvky. Prvky založené na deformační variantě. Funkce tvaru. Matice tuhosti. Vlastnosti matic tuhosti. Prvek Timošenkova nosníku. Okrajové podmínky. Vektor zatížení. Rovnice rovnováhy. Napětí. Základy MKP. Prvky libovolně orientované – lokální a globální matice. Sestavení výsledných matic struktury ( užití globálních čísel DOF ). Využití vlastnosti řídkých matic. Řešení systémů rovnic. Symetrie matic. Vazby prvků různého charakteru. Exentrická tuhost. „Tuhé ( rigid ) prvky“ Základní typy prvků. Příprava: Vztahy posunutí-poměrná deformace, napěťově-deformační rovnice (konstitutivní) Interpolace a funkce tvaru. Maticová formulace pro element. Lineární trojúhelník ( „trojúhelník s konstantní deformací“ CST ). Kvadratický trojúhelník ( LST ). Bilineární obdélník ( Q4 ). Kvadratický obdélník ( Q8, Q9 ). Pravoúhlý prostorový prvek ( solid, brick ). Výběr interpolační funkce. Vlastnosti řešení pomocí MKP. Isoparametrické Prvky. Příklady- tyčový prvek. Bilineární čtyřúhelník ( Q4 ). Transformace. [B] matice a matice tuhosti. Numerická integrace a Gaussova kvadratura. Jednorozměrné, 2D a 3D aplikace. Integrace matice tuhosti. Výběr numerické integrace. Statická kondensace. Výpočet napětí. Analýsa rotačně-symetrických prostorových úloh. Vztahy pružnosti. Rotačně-symetrický prostorový prvek. Zatížení bez rotační symetrie. MKP v Dynamice. Maticové rovnice dynamiky. Matice hmotností a tlumení. Pásové a diagonální matice hmotnosti. Proporcionální tlumení. Vlastní frekvence, vlastní tvary kmitání a metody řešení. Redukce stupňů volnosti (DOF). Odezva . Modální metody. Odezva na harmonické buzení. Přímá integrace pohybových rovnic – explicitní a implicitní metody. Metoda centrálních diferencí – podmínky stability řešení. Skupina Newmarkových metod. Přenos tepla a vybrané problémy prodění. Přenos tepla – úvod. Konečnoprvková formulace. Nestacionární tepelná analýza – modální metoda a přímá integrace. Akustika a MKP formulace. Absorbce na hranici. Vazba struktura - fluid. Ztráta stability tvaru. Geometrická nelinearita – Greenovy rovnice. Energetické úvahy. Matice tuhosti od počátečních napětí (matice geometrické tuhosti). Lineární ztráta stability tvaru. Imperfekce. Nelineární přístup. Nelinearity. Newton-Raphsonova metoda. Metoda dély oblouku (arc-length method ). Kritéria konvergence. Problémy kontaktů.

Povinná literatura:

Cook R. D., Malkus D.S., Plesha M.E., Witt R.J. CONCEPTS AND APPLICATIONS OF FINITE ELEMENT ANALYSIS. 4th edition. J. Wiley & Sons, Inc. NY, 2002, p. 719, ISBN 0-471-35605-0 Zhi-Hua Zhong. Finite Element Procedures for Contact-Impact Problems. Oxford University Press, 1993, p. 371, ISBN 0-19 856383-3 REDDY, J.N., An Introduction Nonlinear Finite Element Analysis, Oxford University Press, 2004, p. 463, ISBN 0-19-852529-X WRIGGERS, P., Nichtlineare Finite-Element Metoden, Springer, 2005, p. 495, ISBN 3-540-67747 BHATTI,M.A., Advanced Topics in Finite Element Analysis of Structures: with Mathematica and Matlab Computations, Wiley, 2006, p.590, ISBN-13 978-0-471- 64807-9

Doporučená literatura:

Examples for ANSYS solutions: http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Variační metody. Princip stacionární potenciální energie. Problémy mající mnoho stupňů volnosti (DOF). Potenciální energie pružného tělesa. Rayleigh-Ritzova metoda. Galerkinova a jiné vážené reziduální metody (MWR). Příklady: Jednoduchý prut, dynamika nosníku. Galerkinova MKP pro 2D. Prutové a nosníkové prvky. Prvky založené na deformační variantě. Funkce tvaru. Matice tuhosti. Vlastnosti matic tuhosti. Prvek Timošenkova nosníku. Okrajové podmínky. Vektor zatížení. Rovnice rovnováhy. Napětí. Základy MKP. Prvky libovolně orientované – lokální a globální matice. Sestavení výsledných matic struktury ( užití globálních čísel DOF ). Využití vlastnosti řídkých matic. Řešení systémů rovnic. Symetrie matic. Vazby prvků různého charakteru. Exentrická tuhost. „Tuhé ( rigid ) prvky“ Základní typy prvků. Příprava: Vztahy posunutí-poměrná deformace, napěťově- deformační rovnice (konstitutivní) Interpolace a funkce tvaru. Maticová formulace pro element. Lineární trojúhelník ( „trojúhelník s konstantní deformací“ CST ). Kvadratický trojúhelník ( LST ). Bilineární obdélník ( Q4 ). Kvadratický obdélník ( Q8, Q9 ). Pravoúhlý prostorový prvek ( solid, brick ). Výběr interpolační funkce. Vlastnosti řešení pomocí MKP. Isoparametrické Prvky. Příklady- tyčový prvek. Bilineární čtyřúhelník ( Q4 ). Transformace. [B] matice a matice tuhosti. Numerická integrace a Gaussova kvadratura. Jednorozměrné, 2D a 3D aplikace. Integrace matice tuhosti. Výběr numerické integrace. Statická kondensace. Výpočet napětí. Analýsa rotačně-symetrických prostorových úloh. Vztahy pružnosti. Rotačně- symetrický prostorový prvek. Zatížení bez rotační symetrie. MKP v Dynamice. Maticové rovnice dynamiky. Matice hmotností a tlumení. Pásové a diagonální matice hmotnosti. Proporcionální tlumení. Vlastní frekvence, vlastní tvary kmitání a metody řešení. Redukce stupňů volnosti (DOF). Odezva . Modální metody. Odezva na harmonické buzení. Přímá integrace pohybových rovnic – explicitní a implicitní metody. Metoda centrálních diferencí – podmínky stability řešení. Skupina Newmarkových metod. Přenos tepla a vybrané problémy prodění. Přenos tepla – úvod. Konečnoprvková formulace. Nestacionární tepelná analýza – modální metoda a přímá integrace. Akustika a MKP formulace. Absorbce na hranici. Vazba struktura - fluid. Ztráta stability tvaru. Geometrická nelinearita – Greenovy rovnice. Energetické úvahy. Matice tuhosti od počátečních napětí (matice geometrické tuhosti). Lineární ztráta stability tvaru. Imperfekce. Nelineární přístup. Nelinearity. Newton-Raphsonova metoda. Metoda dély oblouku (arc-length method ). Kritéria konvergence. Problémy kontaktů.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr, platnost do: 2011/2012 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2011/2012 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2301) Strojní inženýrství (2302V002) Části strojů a mechanismů P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2301) Strojní inženýrství (2302V002) Části strojů a mechanismů P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku