337-0919/01 – Teorie stability (TS)
Garantující katedra | Katedra mechaniky | Kredity | 10 |
Garant předmětu | prof. Ing. Petr Horyl, CSc., dr.h.c. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Petr Horyl, CSc., dr.h.c. |
Úroveň studia | postgraduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | | Semestr | zimní + letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2000/2001 | Rok zrušení | 2012/2013 |
Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | doktorské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Studenti si rozšíří a prohloubí své teoretické znalosti podstaty teorie ztráty stability tvaru. Použitím MKP si ověří numericky základy teorie lineární ztráty stability. Významně bude rozšířena znalost nelineární teorie i praxe ztráty stability tvaru, včetně používaných numerických metod.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Projekt
Anotace
Studenti si rozšíří a prohloubí své teoretické znalosti podstaty teorie ztráty
stability tvaru. Použitím MKP si ověří numericky základy teorie lineární ztráty
stability. Významně bude rozšířena znalost nelineární teorie i praxe ztráty
stability tvaru, včetně používaných numerických metod.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
WRIGGERS, P., Nichtlineare Finite-Element Metoden, Springer, 2005, p. 495, ISBN
3-540-67747-X
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Definice stability. Idealizace struktur. Práce vnějších sil. Princip
virtuálních prací, Bettiho a Maxwellova věta. Práce vnitřních sil: energie
deformace. Potenciální energie.
Soustavy tuhých těles. Metody analýzy. Výpočet kritických sil.
Lineární stabilita řešená MKP. Základní maticová rovnice výpočtu kritického
zatížení. Matice geometrické tuhosti (počátečního předpětí): odvození pro
prutový a nosníkový prvek. Numerické metody řešící základní rovnici.
Nelineární stabilita. Nelinearity geometrické, materiálové a strukturální.
Základní tři typy matic tuhosti v nelineárních problémech. Vektor vnitřních
uzlových sil. Základní rovnice rovnováhy uzlových sil. Příklad: prutový
rovinný
prvek.
Rovnovážná trajektorie v nelineárních problémech. Příklady rovnovážné
trajektorie pro úlohy s jedním stupněm volnosti. Definice kritických bodů –
limitní a bifurkační body. Řešení praktických příkladů. Procedury v MATLABU.
Numerické metody v nelineárních úlohách. Newton-Raphsonova metoda a její
varianty. Metoda délky oblouku (arc-length resp. Riks method) a její
algoritmizace. Příklady v MATLABU. Formulace rozšířeného systému nelineárních
rovnic.
Kontaktní problémy. Úvodní definice. Přímé řešení bez tření. Obecný kontaktní
problém.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích