338-0065/01 – Aplikovaná matematika ()

Garantující katedraKatedra hydromechaniky a hydraulických zařízeníKredity4
Garant předmětuprof. RNDr. Milada Kozubková, CSc.Garant verze předmětuprof. RNDr. Milada Kozubková, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník5Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1999/2000Rok zrušení2000/2001
Určeno pro fakultyUrčeno pro typy studia
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2
kombinovaná Zápočet a zkouška 10+4

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Vyučovací metody

Anotace

V předmětu Aplikovaná matematika si student rozšíří znalosti ze základního kurzu matematiky s využitím dostupného softwaru aplikovaného na oblast hydromechaniky. - fyzikální význam turbulence - matematický model laminárního a turbulentního, nestlačitelného a stlačitelného proudění - programový systém Fluent - integrace metodou konečných objemů - okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou - k-eps model, RNG model, RSM model - aplikace

Povinná literatura:

FLUENT, Users Guide, Tutorial Guide. Lebanon: Fluent Incorporated, 1998, Vol.1- 4. ROACHE, P.J.: Computational Fluid Dynamics. Albuquerque: Hermosa Publishers, 1976, 612 p. KOZUBKOVÁ, M., DRÁBKOVÁ, S., ŠŤÁVA, P.: Matematické modely nestlačitelného a stlačitelného proudění. Metoda konečných objemů. [Skripta]. Ostrava: VŠB-TU, 1999, 106 s.

Doporučená literatura:

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. P.: Úvod, numerické modelování proudění – různé komerční systémy, Fluent – fyzikální modely, turbulentní modely, numerické produkty (Fluent, Rampant, Fidap, Nekton, Gambit), řešené příklady od firmy, katedrou, ekologické úlohy C.: práce na SGI, operační systém Unix, přihlášení na IBM, úvod do Fluentu 2. P.: Souřadný systém, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění), sčítací pravidla, příklady, zadání příkladu obtékání schodu C.: Modelování laminárního proudění v obdélníkové mezeře, grafické vyhodnocení výsledků 3. P.: Fyzikální význam turbulence C.: proudění při náhlém rozšíření průtočného průřezu, geometrie, okrajové podmínky 4. P.: Matematický model turbulence – nestlačitelné proudění, N-S rovnice, rovnice kontinuity, Reynoldsova rovnice, časové středování, Reynoldsova pravidla, Boussinesqova hypotéza, dvourovnicový model turbulence C.: Turbulentní proudění za schodem, turbulentní okrajové podmínky 5. P.: Programový systém Fluent – obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a počáteční podmínky, numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda konečných objemů, metoda konečných prvků, spektrální metoda), geometrie a generace sítě, příklad proudění při přirozené konvekci, Taylorovv víry C.: Výpočet neizotermního proudění při přirozené konvekci 6. P.: Integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici kontinuity a pohybovou rovnici, iterační cyklus, simple a simplec metody, Interpolační schéma, konvergence (reziduály, uderrelax), proudění příměsí z komína - příklad C.: Izotermické proudění v osově symetrickém případě - Taylorovy víry 7. P.:Okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou, časově závislá úloha C.: Výpočet rozptylu příměsi, skládání proudu, 2D úloha 8. P.: Neizotermní proudění mezi rotujícími disky, proudění s pevnými částicemi a kapkami, příměsi a jejich definice C.: 3D modelování rozptylu příměsi, srovnání koncentrací ve 2D a 3D 9. P.: Metody řešení diskretizovaných rovnic, LGS řešič, multigrid. C.: Rozptyl hmotných částic při proudění z komínu 10. P.: Turbulentní modely ve Fluentu, k-eps model, RNG model, RSM model, modelování proudění v blízkosti stěny stěnové funkce, okrajové podmínky C.: Definování časově závislého zdroje, modelování a grafické vyhodnocení 11. P.: Matematický model proudění skutečných kapalin, bilanční rovnice,zákon zachování hmotnosti, hybnosti, energie, entalpie, stlačitelné proudění, N-S rovnice, Reynoldsovy rovnice, přirozená a smíšená konvekce, Boussinesqova aproximace C.: Neizotermické proudění v mezeře mezi rotujícími disky s uvažováním vodivosti stěn 12. P.: Zadání individuálních seminárních prací, diskuze C.: Řešení individuální seminární práce 13. P.: Fluent 4.5 a Fluent 5: Rozdíly, import CASE souborů do Fluentu 5, roletové menu, modely turbulence, typy sítí, adaptace sítě podle gradientu a jiných veličin, okrajové podmínky, změny typu okrajových podmínek, zadávání profilů pro okrajové podmínky, metody výpočtu, vyhodnocení C.: Řešení individuální seminární práce 14. P.: Bilanční rovnice C.: Řešení individuální seminární práce

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (145) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet 45  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2005/2006 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 5 povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 5 povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 5 povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 5 povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 5 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán
2000/2001 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava 5 povinně volitelný stu. plán
2000/2001 (M2301) Strojní inženýrství (2302T007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava 4 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku