338-0065/01 – Aplikovaná matematika ()
| Garantující katedra | Katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinně volitelný |
| Ročník | 4 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 1999/2000 | Rok zrušení | 2000/2001 |
| Určeno pro fakulty | | Určeno pro typy studia | |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Vyučovací metody
Anotace
V předmětu Aplikovaná matematika si student rozšíří znalosti ze základního
kurzu matematiky s využitím dostupného softwaru aplikovaného na oblast
hydromechaniky.
- fyzikální význam turbulence
- matematický model laminárního a turbulentního, nestlačitelného a
stlačitelného proudění
- programový systém Fluent
- integrace metodou konečných objemů
- okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie, periodické
podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou
- k-eps model, RNG model, RSM model
- aplikace
Povinná literatura:
FLUENT, Users Guide, Tutorial Guide. Lebanon: Fluent Incorporated, 1998, Vol.1-
4.
ROACHE, P.J.: Computational Fluid Dynamics. Albuquerque: Hermosa Publishers,
1976, 612 p.
KOZUBKOVÁ, M., DRÁBKOVÁ, S., ŠŤÁVA, P.: Matematické modely nestlačitelného a
stlačitelného proudění. Metoda konečných objemů. [Skripta]. Ostrava: VŠB-TU,
1999, 106 s.
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. P.: Úvod, numerické modelování proudění – různé komerční systémy,
Fluent – fyzikální modely, turbulentní modely, numerické produkty (Fluent,
Rampant, Fidap, Nekton, Gambit), řešené příklady od firmy, katedrou, ekologické
úlohy
C.: práce na SGI, operační systém Unix, přihlášení na IBM, úvod do Fluentu
2. P.: Souřadný systém, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění),
sčítací pravidla, příklady, zadání příkladu obtékání schodu
C.: Modelování laminárního proudění v obdélníkové mezeře, grafické vyhodnocení
výsledků
3. P.: Fyzikální význam turbulence
C.: proudění při náhlém rozšíření průtočného průřezu, geometrie, okrajové
podmínky
4. P.: Matematický model turbulence – nestlačitelné proudění, N-S rovnice,
rovnice kontinuity, Reynoldsova rovnice, časové středování, Reynoldsova
pravidla, Boussinesqova hypotéza, dvourovnicový model turbulence
C.: Turbulentní proudění za schodem, turbulentní okrajové podmínky
5. P.: Programový systém Fluent – obecná rovnice zachování, příklad
rovnice vedení tepla+okrajové a počáteční podmínky, numerické metody řešení
(diferenční metoda, metoda konečných objemů, metoda konečných prvků, spektrální
metoda), geometrie a generace sítě, příklad proudění při přirozené konvekci,
Taylorovv víry
C.: Výpočet neizotermního proudění při přirozené konvekci
6. P.: Integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici
kontinuity a pohybovou rovnici, iterační cyklus, simple a simplec metody,
Interpolační schéma, konvergence (reziduály, uderrelax), proudění příměsí z
komína - příklad
C.: Izotermické proudění v osově symetrickém případě - Taylorovy víry
7. P.:Okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie,
periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou, časově závislá
úloha
C.: Výpočet rozptylu příměsi, skládání proudu, 2D úloha
8. P.: Neizotermní proudění mezi rotujícími disky, proudění s pevnými
částicemi a kapkami, příměsi a jejich definice
C.: 3D modelování rozptylu příměsi, srovnání koncentrací ve 2D a 3D
9. P.: Metody řešení diskretizovaných rovnic, LGS řešič, multigrid.
C.: Rozptyl hmotných částic při proudění z komínu
10. P.: Turbulentní modely ve Fluentu, k-eps model, RNG model, RSM model,
modelování proudění v blízkosti stěny stěnové funkce, okrajové podmínky
C.: Definování časově závislého zdroje, modelování a grafické vyhodnocení
11. P.: Matematický model proudění skutečných kapalin, bilanční
rovnice,zákon zachování hmotnosti, hybnosti, energie, entalpie, stlačitelné
proudění, N-S rovnice, Reynoldsovy rovnice, přirozená a smíšená konvekce,
Boussinesqova aproximace
C.: Neizotermické proudění v mezeře mezi rotujícími disky s uvažováním
vodivosti stěn
12. P.: Zadání individuálních seminárních prací, diskuze
C.: Řešení individuální seminární práce
13. P.: Fluent 4.5 a Fluent 5:
Rozdíly, import CASE souborů do Fluentu 5, roletové menu, modely turbulence,
typy sítí, adaptace sítě podle gradientu a jiných veličin, okrajové podmínky,
změny typu okrajových podmínek, zadávání profilů pro okrajové podmínky, metody
výpočtu, vyhodnocení
C.: Řešení individuální seminární práce
14. P.: Bilanční rovnice
C.: Řešení individuální seminární práce
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.