338-0501/01 – Metoda konečných objemů v proudění (MKOvP)
Garantující katedra | Katedra hydromechaniky a hydraulických zařízení | Kredity | 4 |
Garant předmětu | prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Milada Kozubková, CSc. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2004/2005 | Rok zrušení | 2006/2007 |
Určeno pro fakulty | FS | Určeno pro typy studia | magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Studenti se seznámí s fyzikálním významem laminarity a turbulence při proudění tekutin. Prostředky matematického modelování se naučí navrhnout matematický model pro řešení aplikace na úlohy obtékání překážek, přirozené konvekce, proudění příměsí a hmotných částic, přestupu tepla stěn a problém vyřešit. Významnou částí práce bude hodnocení řešení, porovnání s teorií a experimenty a stanovení mezí řešitelnosti v daném aplikačním oboru.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Anotace
Předmět se zabývá fyzikálním významem turbulence, matematickými modely
laminárního a turbulentního proudění s přestupem tepla, prouděním
nestlačitelného a stlačitelného plynů. Pro řešení se aplikován softwarový
produkt Fluent, který využívá integrace metodou konečných objemů. Systém
diferenciálních rovnic je řešen numericky, doplněn okrajovými a počátečními
podmínkami, definovanými jako podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie,
periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou atd. Podrobně je
odvozen klasický k-eps model a dále jsou využívány RNG k-eps model
(renormalizační grupy), RSM model (model Reynoldsových napětí). Teorie je
aplikována na příklady řešící obtékání překážek, vztlakové síly, přirozenou
konvekci, proudění s příměsi a pevnými částicemi, přestup tepla stěnou.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
RODI, W.: Numerische Berechnung turbulenter Stromungen in Forschung und
Praxis. Sonderforschungsbereich 210, Karlsruhe: TU, 1992, 245 p.
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Program přednášek
Týden Náplň přednášek
1 Úvod, numerické modelování proudění, Fluent – fyzikální modely,
turbulentní modely, komerční systémy pro řešení proudění, řešené příklady od
firmy, katedrou, ekologické úlohy
2 Souřadný systém, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění), sčítací
pravidla, příklady, proudění při náhlém rozšíření průřezu
3 Fyzikální význam turbulence
4 Matematický model turbulence, N-S rovnice, rovnice kontinuity,
Reynoldsova napětí, časové středování, Reynoldsova pravidla, Boussinesqova
hypotéza, dvourovnicový model turbulence
5 Obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a
počáteční podmínky, numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda
konečných objemů), geometrie a generace sítě, příklad proudění při přirozené
konvekci, modelování Taylorových vírů
6 Integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici, iterační
cyklus, interpolační schéma, konvergence (reziduály, uderrelax), skládání
proudů, definování příměsi
7 Okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie,
periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou, časově závislá
úloha
8 Neizotermní proudění mezi rotujícími disky. Proudění s pevnými
částicemi a kapkami, příměsi a jejich definice.
9 Metody řešení diskretizovaných rovnic, LGS řešič, multigrid
10 K-eps model, RNG model, RSM model, modelování proudění v blízkosti
stěny stěnové funkce, okrajové podmínky
11 Proudění skutečných kapalin, zákon zachování hmotnosti, hybnosti,
energie, entalpie při stlačitelném proudění
12 Zadání individuálních seminárních prací, diskuze
13 Fluent 4.5 a Fluent 5:Rozdíly, import CASE souborů do Fluentu 5,
roletové menu, modely turbulence, typy sítí, adaptace sítě podle gradientu a
jiných veličin, okrajové podmínky, změny typu okrajových podmínek, zadávání
profilů pro okrajové podmínky, metody výpočtu, vyhodnocení
14 Bilanční rovnice
Program cvičení a seminářů + individuální práce studentů
Týden Náplň cvičení a seminářů
1 Práce na SGI, operační systém Unix, přihlášení na IBM, úvod do Fluentu
2 Modelování laminárního proudění v obdélníkové mezeře, grafické
vyhodnocení výsledků
3 Proudění při náhlém rozšíření průtočného průřezu, geometrie, okrajové
podmínky
4 Turbulentní proudění za schodem, turbulentní okrajové podmínky
5 Výpočet neizotermního proudění při přirozené konvekci
6 Izotermické proudění v osově symetrickém případě - Taylorovy víry
7 Výpočet rozptylu příměsi, skládání proudu, 2D úloha
8 3D modelování rozptylu příměsi, srovnání koncentrací ve 2D a 3D
9 Rozptyl hmotných částic při proudění z komínu
10 Časově závislý zdroj, modelování a grafické vyhodnocení
11 Neizotermické proudění v mezeře mezi rotujícími disky s uvažováním
vodivosti stěn a konstantními fyzikálními vlastnostmi
12 Řešení individuální seminární práce
13 Řešení individuální seminární práce
14 Řešení individuální seminární práce
Seznam otázek ke zkoušce
Č. otázky Znění otázky
1 Definování fyzikálního problému řešeného v seminární práci, zdůvodnění
použitého matematického modelu, definování okrajových podmínek, diskuze o
výsledcích řešení
2 Numerické modelování proudění, různé komerční systémy, Fluent –
fyzikální modely, turbulentní modely
3 Souřadný systém, Navier-Stokesova rovnice (laminární proudění),
indexování
4 Nestlačitelné turbulentní proudění, rovnice zachování hybnosti, rovnice
kontinuity
5 Reynoldsova rovnice, časové středování, Reynoldsova pravidla
6 Boussinesqova hypotéza, dvourovnicový model turbulence
7 Obecná rovnice zachování, příklad rovnice vedení tepla+okrajové a
počáteční podmínky
8 Numerické metody řešení (diferenční metoda, metoda konečných objemů,
metoda konečných prvků, spektrální metoda
9 Geometrie a generace sítě
10 Integrace metodou konečných objemů pro jednorozměrnou rovnici
kontinuity a pohybovou rovnici
11 Konvergence, reziduály, uderrelaxace
12 Okrajové podmínky, podmínky vstupu a výstupu, podmínky symetrie,
periodické podmínky, podmínky na stěně, přestup tepla stěnou
13 Časově závislá úloha
14 Metody řešení diskretizovaných rovnic, LGS řešič, multigrid
15 Turbulentní modely ve Fluentu, k-eps model, RNG model, RSM model
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.